无偏移的Sobel边缘检测

Question

我对用于边缘检测的Sobel函数感兴趣。我想返回水平和垂直边缘的确切位置。然而，sobel算子的值被抵消。据我所知，sobel操作给出了一个轴的变化。因此，负sobel值意味着边缘位于前面，正sobel值表示边缘位于后面。

是否有一种标准方法来检索边缘的准确位置？

当前输入：

import pandas as pd
import numpy as np
import cv2 as cv2

df = pd.DataFrame(np.array([[1,0,0,0],
                           [1,0,0,0],
                           [1,1,1,1],
                           [1,0,0,0]]), columns=list('ABCD'), index = list('ABCD'))
 

img = pd.DataFrame.to_numpy(df) #create a numpy array from the df
img = img.astype(np.uint8)

# Sobel Edge Detection
sobelx = cv2.Sobel(src=img, ddepth=cv2.CV_64F, dx=1, dy=0, ksize=3) # Sobel Edge Detection on the X axis
sobely = cv2.Sobel(src=img, ddepth=cv2.CV_64F, dx=0, dy=1, ksize=3) # Sobel Edge Detection on the Y axis

print(sobelx)
print(sobely)

X方向和y方向的电流输出：

#x_dir
[[ 0. -4.  0.  0.]
 [ 0. -3.  0.  0.]
 [ 0. -2.  0.  0.]
 [ 0. -2.  0.  0.]]
#y_dir
[[0. 0. 0. 0.]
 [2. 3. 4. 4.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

Answer 1

首先，为了解耦x和y轴，在两个不同的数组上尝试使用Sobel操作符。

import cv2 as cv2

import numpy as np

#create numpy array of 10 by 10 with zeros
arr_1 = np.zeros((10,10))
arr_2 = np.zeros((10,10))
#set third row to 1
arr_1[2,:] = 1 
# and fourth column to 1
arr_2[:,3] = 1


img_1 = arr_1.astype(np.uint8) 
img_2 = arr_2.astype(np.uint8) 


# Sobel Edge Detection

sobely = cv2.Sobel(src=img_1, ddepth=cv2.CV_64F, dx=0, dy=1, ksize=3) # Sobel Edge Detection on the Y axis

print(img_1, '\n')
print(sobely)

sobelx = cv2.Sobel(src=img_2, ddepth=cv2.CV_64F, dx=1, dy=0, ksize=3) # Sobel Edge Detection on the X axis

print(img_2, '\n')
print(sobelx,'\n')

产出如下：

[[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]] 

[[ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 4.  4.  4.  4.  4.  4.  4.  4.  4.  4.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [-4. -4. -4. -4. -4. -4. -4. -4. -4. -4.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]]
[[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]]

[[ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  4.  0. -4.  0.  0.  0.  0.  0.]]

根据维基百科

从技术上讲，它是一个离散微分算子，计算图像强度函数梯度的近似。

正如您在y-axis数组中看到的那样。sobel filter是一个3X3矩阵，它开始响应第二行中的第三行。这是因为将滤波器转移到像素上会给我们附近的梯度，这取决于滤光片。

Answer 2

拉普拉斯算子可以帮上忙。它计算给定数组的二阶导数。在这样做时，可以确定边缘的确切位置。

对于下面的数组c

>>> c
array([[0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0]], dtype=uint8)

这是拉普拉斯的结果：

>>> dst = cv2.Laplacian(c, cv2.CV_64F, ksize=3)
>>> dst
array([[ 0.,  4., -8.,  4.,  0.],
       [ 0.,  4., -8.,  4.,  0.],
       [ 0.,  4., -8.,  4.,  0.],
       [ 0.,  4., -8.,  4.,  0.]])