Wgs至Mercator

Question

我们使用这个函数将Wgs坐标转换为Mercator。目标是使纬度向两极的方向有一个很薄的分裂，在靠近赤道的地方有一个很大的分裂，使三维图像与纹理的图像相匹配，所有这些都是等长线投影。

目前，我们的功能如下：

WgsToMercator(coord)
{
           yRadian = coord.y * Math.PI / 180.0;
           sinLat = Math.Sin(yRadian);
           y = 0.5 - Math.Log((1 + sinLat) / (1 - sinLat)) / (Math.PI * 4); /// valeur entre 0 et 1, 1 correspondant a -90 degres et 0 a 90 degres
           return y;
}

目前的结果是：

WgsToMercator(90) = 0;
WgsToMercator(45) = 0.36
WgsToMercator(0) = 0.5;
WgsToMercator(-45) = 0.64
WgsToMercator(-90) = 1;

预期结果将是：

WgsToMercator(90) = 0;
WgsToMercator(45) = 0.14
WgsToMercator(0) = 0.5;
WgsToMercator(-45) = 0.86
WgsToMercator(-90) = 1;

我的数学很生疏，没有办法得到预期的结果。提前谢谢

Answer 1

我可以用正弦平方得到你的数字，从90减去你的输入，得到一半的结果，然后转换成弧度。

类似于(在Octave/Matlab中)：

function output = WgsToMercator(coord)
  rebased_angle = 90 - coord;
  half_angle = 0.5 * rebased_angle;
  angle_radians = half_angle * (3.1415/180.0);
  output = sin(angle_radians)*sin(angle_radians);
end

这会得到：

>> WgsToMercator(90)
ans = 0
>> WgsToMercator(45)
ans =  0.14644
>> WgsToMercator(0)
ans =  0.49998
>> WgsToMercator(-45)
ans =  0.85353
>> WgsToMercator(-90)
ans =  1.00000

在C#中它是：

public float WgsToMercator(float coord)
{
    var rebasedAngle = 90.0f - coord;
    var halfAngle = 0.5f * rebasedAngle;
    var angleRadians = halfAngle * (Mathf.PI / 180.0f);
    return Mathf.Sin(angleRadians) * Mathf.Sin(angleRadians);
}

*编辑：

这是我提供的函数的一个图(蓝色)和你给出的点(红色圆圈)。

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