Montecarlo延续多色熊猫的时间序列

Question

在熊猫的数据序列中，我有一堆数据点。据说每一列都是相互独立的。我想要创建一个montecarlo过程来计算每个列的期望值。对此，我的期望是底层数据遵循布朗运动模式，所以我需要在时间空间点间的差异上生成一个正态分布。

我像这样转换我的数据：

diffs = (data.diff() / data.shift(1))

这是我目前拥有的：

data = diffs.describe()

这提供了以下输出：

           A           B           C
count   4986.000000 4963.000000 1861.000000
mean    0.000285    0.000109    0.000421
std 0.015759    0.015426    0.014676
...

我这样处理它是为了生成更多的样本：

import numpy as np
desired_samples = 1000
random = np.random.default_rng().normal(loc=[data.loc[["mean"]].to_numpy()], scale=[data.loc[["std"]].to_numpy()], size=[len(data.columns), desired_samples])

然而，这给我带来了一个错误：

ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape.  Mismatch is between arg 0 with shape (441, 1000) and arg 1 with shape (1, 1, 441).

我想要的只是一个随机值的矩阵，它的列与样本的列具有相同的std和平均值。例如，当我做random.describe()时，我会得到如下内容：

          A           B           C
count   1000.0       1000.0     1000.0
mean    0.000285    0.000109    0.000421
std 0.015759    0.015426    0.014676
...

生成这些样本的正确方法是什么？

Answer 1

可以使用apply()使用关联列的属性创建随机正常值的数据帧。

生成测试数据

nv = 50
d = {'A':np.random.normal(1,1,nv),'B':np.random.normal(2,2,nv),'C':np.random.normal(3,3,nv)}
df = pd.DataFrame(d)
print(df)

           A         B         C
0   0.276252 -2.833479  5.746740
1   1.562030  1.497242  2.557416
2   0.883105 -0.861824  3.106192
3   0.352372  0.014653  4.006219
4   1.475524  3.151062 -1.392998
5   2.011649 -2.289844  4.371251
6   3.230964  3.578058  0.610422
7   0.366506  3.391327  0.812932
8   1.669673 -1.021665  4.262500
9   1.835547  4.292063  6.983015
10  1.768208  4.029970  3.971751
...
45  0.501706  0.926860  7.008008
46  1.759266 -0.215047  4.560403
47  1.899167  0.690204 -0.538415
48  1.460267  1.506934  1.306303
49  1.641662  1.066182  0.049233

df.describe()

               A          B          C
count  50.000000  50.000000  50.000000
mean    0.962083   1.522234   2.992492
std     1.073733   1.848754   2.838976

生成的随机值近似于(计算)平均值和STD。

mat = df.apply(lambda x: np.random.normal(x.mean(),x.std(),100))
print(mat)
           A         B         C
0   0.234955  2.201961  1.910073
1   1.973203  3.528576  5.925673
2  -0.858201  2.234295  1.741338
3   2.245650  2.805498  0.135784
4   1.913691  2.134813  2.246989
..       ...       ...       ...
95  2.996207  2.248727  2.792658
96  0.663609  4.533541  1.518872
97  0.848259 -0.348086  2.271724
98  3.672370  1.706185 -0.862440
99  0.392051  0.832358 -0.354981

[100 rows x 3 columns]

mat.describe()
                A           B           C
count  100.000000  100.000000  100.000000
mean     0.877725    1.332039    2.673327
std      1.148153    1.749699    2.447532

如果您希望矩阵是numpy，则为。

mat.to_numpy()
array([[ 0.78881292,  3.09428714, -1.22757096],
       [ 0.13044099, -1.02564025,  2.6566989 ],
       [ 0.06090083,  1.50629474,  3.61487469],
       [ 0.71418932,  1.88441111,  5.84979454],
       [ 2.34287411,  2.58478867, -4.04433653],
       [ 1.41846256,  0.36414635,  8.47482082],
       [ 0.46765842,  1.37188986,  3.28011085],
       [ 0.87433273,  3.45735286,  1.13351138],
       [ 1.59029413,  4.0227165 ,  3.58282534],
       [ 2.23663894,  2.75007385, -0.36242541],
       [ 1.80967311,  1.29206572,  1.73277577],
       [ 1.20787923,  2.75529187,  4.64721489],
       [ 2.33466341,  6.43830387,  4.31354348],
       [ 0.87379125,  3.00658046,  4.94270155],
       etc ...