为什么1e100不能精确地表示为64位浮点数？

Question

有人告诉我，1e100并不完全可以表示为64位浮点数。用64位浮点数，我们可以有16个有效数字的意义，并操纵指数(高达10^308)。因此，由于1e100只有一个有效数字，为什么这个数字不能准确地表示为浮点数？

Answer 1

浮点使用的指数是2，而不是10.

10^100 ~ 1.1429873912822749822157835483053 x 2^332.

相反，尽管2^332有99个有效数字，但它可以精确地表示为浮点数。