在使用Numpy的矩阵上，以元素形式作用的算子与矩阵上的操作符有什么区别？

Question

Numpy文档讨论了乘积算子与矩阵算子的区别。

与许多矩阵语言不同，产品运算符*在NumPy数组中按元素操作。矩阵积可以使用@运算符(在python >=3.5中)或点来执行。

问:在矩阵上扮演元素的操作符与矩阵上的操作符有什么区别？

它将如何改变结果？

Answer 1

假设我们有两个矩阵：

a = [ p q ]
    [ r s ]

b = [ w x ]
    [ y z ]

元素级产品指的是：

a * b = [ p*w  q*x ]
        [ r*y  s*z ]

矩阵产品是指：

a @ b = [ (p*w)+(q*y)  (p*x)+(q*z) ]
        [ (r*w)+(s*y)  (r*x)+(s*z) ]

当数学、机器学习等领域的文献谈到“矩阵乘法”时，这个矩阵乘积是什么意思。请注意，a @ b与b @ a并不相同。