二级分页记忆练习

Question

大家早上好!我在努力练习多层记忆。有人能帮我解决这个问题吗？

考虑一个大小为256 up的2级分页内存，寻址到字节，由1024页组成，让我们说：

(a)逻辑内存、逻辑地址和页的尺寸是多少？(b)物理记忆、物理地址和框架的尺寸是多少？(c)考虑内存访问时间等于100 is (特定内存时间而不考虑寻呼开销)，参数α等于95%的TLB访问时间等于10 is，那么页面错误管理导致性能下降所需的页面故障时间必须小于10%，命中率为98%？

Answer 1

(a)逻辑内存、逻辑地址和页面的维度是什么？

可能最合理的假设是，逻辑地址空间的大小为256 MB，每个逻辑地址空间有1024个逻辑页。这意味着：

page size = logical address space size / logical pages per logical address
page size = 256 MiB / 1024
page size = 256 KiB

逻辑地址中的位数可以根据逻辑地址空间大小来确定：

logical address size = log2(logical address space size) bits
logical address size = log2(256 MiB) bits
logical address size = 28 bits

对于两个层次的页表；一个逻辑地址必须分成三个部分:一个索引为第一级页表，一个索引为第二级页表，以及一个偏移量在页内。根据页面大小，我们可以确定：

offset into page = log2(page size) bits
offset into page = log2(256 KiB) bits
offset into page = 18 bits

我们还知道，逻辑地址的大小必须等于它的三个部分的大小之和，或者：

logical address size = 1st page table index size + 2nd page table index size + offset into page
28 = 1st page table index size + 2nd page table index size + 18
10 = 1st page table index size + 2nd page table index size

现在我们又开始惹麻烦了。在理论上(以及在某些CPU的实践中)，第一级页表大小可能与第二级页表大小不同。

让我们再做一个假设。如果第一级页表与第二级页表的大小相同，并且这两个索引必须加到10位，那么假设这两个索引各为5位并不不合理。

如果页表索引为5位，则页表必须有2**5 = 32 (或1 << 5 = 32)项。

我们知道页面表的大小是：

page table size = entries per page table * size of page table entry

..but，因为我们不知道页面表的大小或页面表条目的大小；我们没有足够的信息来确定有关页面表的任何其他信息。

注意，页面表的大小通常与页面大小相同(即256个KiB)，在这种情况下，我们可以执行"size of page table entry = page table size / entries per page table = 256 KiB / 32 = 8192 bytes“操作。但是，通常，页表条目的大小与物理地址的大小相关(例如32位或4字节，或64位或8字节)；而每个页表条目的8192字节是非常不可信的。这意味着一个或多个假设是错误的(例如，假设页表大小和页大小相等)。

(b)物理内存、物理地址和帧的维度是什么？

物理页面大小“极有可能”等于逻辑页大小(即256个KiB)。

没有任何信息可以告诉我们使用任何关于物理内存维度的信息。例如，如果我们可以假设物理地址的大小与页表的大小相同，我们就可以确定物理地址空间的大小；但是我们对页表条目的大小一无所知，所以我们甚至不能做出错误的假设。

(c)考虑内存访问时间等于100 is (不考虑分页开销的特定内存时间)，当参数α等于95%时，对TLB的访问时间等于10 is，那么由于页面故障管理而导致性能下降的页面错误时间必须小于10%，命中率为98%？

我搞不懂这个问题。通常，页面错误与TLB命中和TLB未命中无关，并且在以下情况下发生：

• 软件崩溃(例如，当您使用未初始化的指针试图访问不存在的内存时，SIGSEGV信号)

• 操作系统必须从辅助存储(从交换空间，从文件中)获取数据

• 操作系统必须复制数据(例如，页面被设置为“复制就写”，可能是由于以前的fork()，并且该页被写入)