切线在图上的动画运动

Question

背景

你好-我是一位新的数学老师，我在思考如何解释导数的概念。我想做一个gif或视频(不关心哪一条)的切线沿一张图移动。

我尝试过许多不同的方法，我读过的大多数视频/帖子都显示了一个以x变化构造的图形.这并不是我想要的，因为下面这些视频，我也可以构造我的图形。但是我想要一条直线，在图的每一点上改变它的斜率。

# Define parabola
def f(x):
    return 5*x**3-2*x**2-2*x

# Define parabola derivative
def slope(x):
    return 15*x**2-4*x-2

# Define tangent line
def line(x, x1, y1):
    return slope(x1)*(x - x1) + y1

我的问题

有什么好的例子来说明如何做到这一点吗？也许是视频或者代码，我可以从中寻找灵感？

我知道我的问题有点含糊不清，但事先谢谢

Answer 1

您可以使用matplotlib提供的FuncAnimation函数(参见doc 这里)。

下面是您提供的代码的一个示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation

# Define parabola
def f(x):
    return 5*x**3-2*x**2-2*x

# Define parabola derivative
def slope(x):
    return 15*x**2-4*x-2

# Define tangent line
def line(x, x1, y1):
    return slope(x1)*(x - x1) + y1


###Set up animation###
fig, ax = plt.subplots()
range_x=np.linspace(-1,1,100,endpoint=True)
range_slope=np.linspace(-1,1,100,endpoint=True)
plt.plot(range_x, f(range_x),'ro',label='Parabola')
ln_slope,=plt.plot([],[],'tab:blue',label='Tangent',lw=3.5)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend(loc='upper right')


def init():
    ax.set_xlim(-1,1)
    ax.set_ylim(-6, 3)
    
    return ln_slope,


def update(frame):
    ydata=line(range_slope,range_x[frame],f(range_x[frame]))

    ln_slope.set_data(range_slope, ydata)
    return ln_slope,

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=100,init_func=init, blit=True)
plt.show()

输出结果是：

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