$n^{3+\epsilon} + log(n^{3+\epsilon}) =O(n^{3+\epsilon})是$吗？

Question

是$n^{3+\epsilon} * log(n^{3+\epsilon}) = O(n^{3+\epsilon})$

(适用于\epsilon > 0)

我不确定乘以log(\epsilon)是否不影响O(n^{3+\epsilon})项。

Answer 1

不是的。假设存在一个常量c，那么您将拥有：

n^(3 + ε) log(n^(3 + ε)) <= cn^(3 + ε)
          log(n^(3 + ε)) <= c

显然，这不是一个可行的常数，因为对于所有足够大的n，它都在增加。