最长增长子序列为什么topDown代码不能工作？

Question

Q.给定整数数组num，返回最长严格递增子序列的长度。

子序列是一个序列，它可以通过删除一些或没有元素而从数组中派生出来，而不改变其余元素的顺序。例如，3,6,2,7是数组0,3,1,6,2,2,7的子序列。

示例1：

投入: nums = 10,9,2,5,3,7,101,18

产出:4

说明:最长的增长子序列为2,3,7,101，因此长度为4。

答案：

我的递归代码工作正常，但TopDown DP代码不起作用。甚至我也只是把正确的答案存储在dp向量中，然后再使用它们。

递归代码：

int lengthOfLIS(vector<int>& arr, int i=0, int prev= INT_MIN){
        //........... base case............
        if(i==arr.size()) return 0;
        //........... recursive case...........
        // take if it is grater than prev
        int X = INT_MIN;
        if(arr[i] > prev)
            X = 1 + lengthOfLIS(arr, i+1, arr[i]);
        // ignore
        int Y = lengthOfLIS(arr, i+1, prev);
    
        return max(X, Y);
    }


TopDown DP code:- 

int sol(vector<int> arr, vector<int>& dp, int i=0, int prev= INT_MIN){
        //........... base case............
        if(i==arr.size()) return dp[i]=0;
        if(dp[i]!=-1) return dp[i];
        //........... recursive case...........
        // take if it is grater than prev
        int X = INT_MIN;
        if(arr[i] > prev)
            X = 1 + sol(arr, dp, i+1, arr[i]);
        // ignore
        int Y = sol(arr, dp, i+1, prev);
    
        return dp[i] = max(X, Y);
    }

Answer 1

基本上你想用dp回忆录。在这种情况下，我建议采用2d向量进行回忆录。

因此，最终的解决办法是：

int lengthOfLIS(vector& nums){

int n=nums.size();

vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n+1,-1));
 
return sol(nums,0,n,-1,dp);

}

int sol(vector<int>& nums,int i,int n,int prev,vector<vector<int>>& dp){

if(i==n){
    return 0;
} 

if(dp[i][prev+1]!=-1){
    
    return dp[i][prev+1];
    
}

int X=0;int Y=0;
      
if(prev==-1 or nums[i]>nums[prev]){
    
    X=1+sol(nums,i+1,n,i,dp);
    
}

Y=sol(nums,i+1,n,prev,dp);
   
dp[i][prev+1]=max(X,Y);

return dp[i][prev+1];

}   
};

这个概念和你的一样，我刚刚用了一个2d向量dp。