为什么在cvx的内容中，subs()不能工作？

Question

TLDR我编写了一个解决SDP问题的代码。在cvx内容之前，我使用subs将syms转换为数字值，并且在输出变量之后，我确实看到了数值。但是whos()确实表明变量仍然是syms类型，我认为这可能是我出错的关键。错误消息显示如下所示：

Unable to convert 'cvx' to 'sym'.

在trace(rhot*X_ele(:,:,i)) == value(i);行中，rhot是符号而不是数字，这是错误的。

Details我正在尝试编写一个SDP问题，如下所示：

function [res] = NH_SDP(rhot,p,value,t)
dim = size(rhot,1);
for i = 1:p
    drhot(:,:,i) = diff(rhot,t(i));
end
drhot = subs(drhot,t,value);
rhot = subs(rhot,t,value);
rhott = kron(eye(p),rhot);

% cvx process
cvx_begin sdp
%     cvx part
    variable L_ele(dim,dim,(1+p)*p/2) hermitian;
    variable X_ele(dim,dim,p) hermitian;
    cnt = 1;
    for i = 1:p
        for j = i:p
            if i == j
                L((i-1)*dim+1:i*dim,(j-1)*dim+1:j*dim) = L_ele(:,:,cnt);
                cnt = cnt + 1;
            else
                L((i-1)*dim+1:i*dim,(j-1)*dim+1:j*dim) = L_ele(:,:,cnt);
                L((j-1)*dim+1:j*dim,(i-1)*dim+1:i*dim) = L_ele(:,:,cnt);
                cnt = cnt + 1;
            end
        end
    end
    for i = 1:p
        X((i-1)*dim+1:i*dim,1:dim) = X_ele(:,:,i);
    end
    for i = 1:p
        X2(1:dim,(i-1)*dim+1:i*dim) = X_ele(:,:,i);
    end
% rhott = [[0,    0,    0, 0, 0,    0,    0, 0]
% [0,  1/2, 7/20, 0, 0,    0,    0, 0]
% [0, 7/20,  1/2, 0, 0,    0,    0, 0]
% [0,    0,    0, 0, 0,    0,    0, 0]
% [0,    0,    0, 0, 0,    0,    0, 0]
% [0,    0,    0, 0, 0,  1/2, 7/20, 0]
% [0,    0,    0, 0, 0, 7/20,  1/2, 0]
% [0,    0,    0, 0, 0,    0,    0, 0]];
    rhott = double(rhott);
    rhot = double(rhot);
    drhot = double(drhot);
    minimize(trace(rhott*L));
    subject to
%     rhot = [0 0 0 0;0 1/2 7/20 0;0 7/20 1/2 0;0 0 0 0];
%     drhot
        for i =1:p
            trace(rhot*X_ele(:,:,i)) == value(i);
        end
        for i = 1:p
            for j = 1:p
                if i == j
                    trace(drhot(:,:,i)*X_ele(:,:,j)) == 1;
                else
                    trace(drhot(:,:,i)*X_ele(:,:,j)) == 0;
                end
            end
        end
%         semidefinit constraint.
        [L X; X2 eye(dim)] >= 0;
cvx_end
res = cvx_optval;
X_ele
end

以上代码中有三行代码：

    rhott = double(rhott);
    rhot = double(rhot);
    drhot = double(drhot);

如果删除这三行，就会出现错误Unable to convert 'cvx' to 'sym'.，而我的rhot已经被subs函数更改为数值，我打印出来以查看数字，尽管whos函数显示rhot的类型仍然是syms。

Answer 1

引用the documentation on subs()

snew = subs(s,old,new)返回s的副本，用new替换old的所有出现，然后计算s。这里，s是符号标量变量或符号函数的表达式，old指定要替换的符号标量变量或符号函数。

强调我的。换句话说：subs()将您的符号表达式更改为新的符号表达式。

另一方面，double()将输入它的任何内容转换为type double，即一个数值。因此，rhott最初包含一个符号值，即使它是一个数字。然后，double(rhott)将其计算为一个数字数字，而不是一个符号数字。

我想问题就在这里

drhot = subs(drhot,t,value);
rhot = subs(rhot,t,value);
rhott = kron(eye(p),rhot);

您正在将drhot中所有出现的drhot替换为value，然后再在rhot上替换。如果drhot已经是符号化的，即如果输入rhot, value, t是符号的，那么这是有意义的，实际上，double调用将使您的系统成为数字，而不是符号。另一方面，如果所有输入都是数字输入，则subs()不必要地将所有输入转换为符号变量，从而减慢执行速度。