减少字符数据转换为数值数据的时间

Question

在用牛顿法在python和simpi上解决一个问题的过程中，我遇到了一个不愉快的情况。在这个问题中，在符号形式上，借助于simpi，生成一个方程组，方程的数目取决于一定的参数n，然后计算雅可比，也算出符号形式，然后把雅可比中的变量的值向量替换成这个符号雅可比。由符号Jacobian对数值Jacobian的计算如下：

matrix_jacobian_analitic_view=matrix_jacobian.subs(value_vector_var) . 

另外，为了完成这项任务，我制作了一个时间传感器，其结果被记录在熊猫的数据中。从这个计时器中，我看到计算中最大的时间花在计算数值雅可比上。Simpy会拒绝这项任务，我不能。因此，我要求你们告诉我一种减少计算雅可比数值的时间的方法。

Answer 1

@hpauli和Oscar Benjamin，你好。我找到了一种加速计算雅可比数值的方法。没有任何鞭打。解决办法是：

1. I遍历符号Jacobian矩阵中的每一行，之前将渐近矩阵转换为numpy矩阵：

matrix_jacobian_np=np.array(matrix2numpy(matrix_jacobian))，

然后在循环中

    while i_jac_shape<=(matrix_jac_np.shape[0]-1):
        jac_i=matrix_jacobian[i_jac_shape,:]
        symbols_jac_i=jac_i.free_symbols
        symbols_jac_i=list(symbols_jac_i)
        index_var,symbol_list=get_symbol_in_jac(symbols_jac_i,n)

在队伍中：

    get_symbol_in_jac(symbols_jac_i,n)

我得到变量本身和索引，例如变量T4，index =4。在接收到变量及其索引之后，我得到了i-th近似值集( i-th近似值集= vector_var_value )的这个特定变量的值。此外，我处于上述循环“而i_jac_shape<=(矩阵_jac_np.form-1)”我用它的值代替了变量：

    jac_i=jac_i.subs(value_vector_var_new)

在原始的渐近矩阵= matrix_jacobian中进行替换：

    matrix_jacobian[i_jac_shape,:]=jac_i[0,:]

在这一点上，上述循环结束。

1. 将渐近矩阵= matrix_jacobian转换为numpy矩阵：

matrix_jacobian_analitic_view=np.array(matrix2numpy(matrix_jacobian)，dtype='float32')

结果表明，第一次迭代的数值雅可比计算时间为~= 37秒，下一次迭代的数值雅可比计算时间为~= 10秒，利用上述程序给出的计算时间~=2.0-2.5秒。

P.S.一段时间前出现了一个非常奇怪的故事:让下面的一组变量出现在象征性的Jacobian中：

    vector_var_jacobian=[T1,T2,T3,y1,y2,y3]

这些变量的值向量是(例如)：

    vector_var_value=[1,2,15,10,5,4,3,6,7,8]

在变量集上指定的vector_var_value

    vector_var_system_equations=[T0,T1,T2,T3,y0,y1,y2,y3,y4]

现在，如果不采取初步行动，做手术：

    value_vector_var_new=list(zip_longest(vector_var_jacobian,vector_var_value, fillvalue='-'))

和

    matrix_jacobian=matrix_jacobian.subs(value_vector_var_new)

然后，而不是使用正确的值集执行.subs操作

    vector_var_value=[2,15,10,3,6,7]

对于Jacobian中的一组变量：

    vector_var_jacobian=[T1,T2,T3,y1,y2,y3]

渐近将使用一组值执行.subs操作：

    vector_var_value=[1,2,15,10,5,4]

对于符号Jacobian中的一组变量矩阵：

    vector_var_jacobian=[T1,T2,T3,y1,y2,y3]

自然地，在算法的作用下，得到了错误的雅可比矩阵(以数值形式)。

我认为，关于符号表达式中数字的替换的书面文章将是有用的。