验证ProLog中是否缩减了矩阵

Question

对于我最近对矩阵操作项目提出的问题，我可以确认每件事情都在工作，perfectly...except是某个特定的操作。当然，我说的是一个函数来检查矩阵是否被简化为行梯队形式，作为函数/逻辑编程的新手，这确实是我所面临的最困难的任务。

因此，对于这个函数，我需要检查：

如果从左到右对角线没有零，则为

1. ；如果下矩阵三角形满为零，则为
2. 。

这一次，我实际上是在寻求全面的帮助，因为我甚至不知道如何开始制造这种混乱，我真的希望有一个慷慨的灵魂来执行这个雄心勃勃的功能，并请解释她的思维方式和程序。

Answer 1

我以前没有听说过行梯队的形式，我找到了https://stattrek.com/matrix-algebra/echelon-form.aspx，它告诉我，只要每一行“开始”比前面的行“开始”，就可以在从左到右的对角线中出现零。所以我在想：

• 数数一行中有多少前导零。

- Manual recursion grind, if the start of the list is a zero then increment a counter, and recurse down the remaining elements. If the start is not a zero, stop counting.

• 在此基础上，如果该行中的前导零数大于上一行中的前导零，则矩阵为行梯队形式。我称之为棘轮，因为它只会增加。--

- Or if the row is all zeros.
- and if this ratchet/all zeros holds for remaining rows.

% the number of leading zeros in a list [0,0,1,2,3] -> 2
row_leadZeroCount([],             LZC, LZC).
row_leadZeroCount([N|Ns], ZerosToHere, LZC) :-
    (N=0 -> (ZerosSeen is 1+ZerosToHere,
            row_leadZeroCount(Ns, ZerosSeen, LZC))
    ;       LZC = ZerosToHere).  % stop counting at the first non-zero.


% Nested lists are in Row Echelon Form if 
% the leading zeros in this row are more than the previous row
% or we're at a state of all remaining rows being only zeros.
matrix_ref_([], _, _).
matrix_ref_([Row|Rows], RowLen, Ratchet) :-
    row_leadZeroCount(Row, 0, RowZeros),
    (RowZeros < RowLen -> RowZeros > Ratchet
    ; RowZeros = RowLen),
    matrix_ref_(Rows, RowLen, RowZeros).


% wrapper to get row length, to see when a row is all zeros,
% and start the row length Ratchet going.
matrix_ref([Row|Rows]) :-
    length(Row, RowLen),
    matrix_ref_([Row|Rows], RowLen, -1).

例如：

?- _Mx = [[1,2,3,4],    
          [0,0,1,3],
          [0,0,0,1],    %Example from linked web page
          [0,0,0,0]],
matrix_ref(_Mx).
true

注意：你说的是“归为行梯队形式”；我忽略了链接中的“简化行梯队形式”，假设这不是你想要的。