modelica不能应用'Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation‘的原因

Question

我的Modelica模型的模拟在一开始就被中止了，原因如下：

The arguments u_min and u_max provided in the function call
    solveOneNonlinearEquation(f,u_min,u_max)
do not bracket the root of the single non-linear equation 0=f(u)

fa and fb must have opposite sign which is not the case

在模拟开始时计算的fa值和fb值确实是相同的。我查找了Modelica试图调用的函数，但我不确定是否理解Modelica引发此错误的原因。如果有人向我解释为什么这个函数Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation需要相反的符号对fa和fb，以及什么会导致fa和fb有相同的符号，我会非常高兴。您将帮助我更深入地了解Modelica是如何工作的。

提前谢谢你的帮助，保罗

Answer 1

为了给出一些关于完全正确的评论的更多细节：

函数Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation查找函数f的输出跨越值为零的点。这一点被称为函数的“根”。一个函数可以有一个根，也可以有多个根。根的数目可以取决于搜索间隔。

当函数在间隔的两个边框上都有相同的符号时，函数中可能没有根，这就是返回错误的原因。有可能有一个偶数的根，但这是不能保证的。然而，在边界上有相反的标志并不能保证只有一个根。

例如:当将间隔设置为-5，5时，窦房结(可作为Modelica.Math.Nonlinear.Examples.UtilityFunctions.fun4)将有三个零交叉口。

​

​

因此，寻找-5和5之间的根，有三个正确的解决方案，并且不清楚哪个是返回值。呼叫：

Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation(function Modelica.Math.Nonlinear.Examples.UtilityFunctions.fun4(), -5,5);

将返回0，但值也可能是+pi或-pi。

相反，找出不同限制的根-5，-1。

Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation(function Modelica.Math.Nonlinear.Examples.UtilityFunctions.fun4(), -5,-1);

会给出-3.141592653589793，这是唯一的解决方案，给出的限制。

最后，对-4,2做同样的操作

Modelica.Math.Nonlinear.solveOneNonlinearEquation(function Modelica.Math.Nonlinear.Examples.UtilityFunctions.fun4(), -4, 2);

将触发您得到的错误：

The arguments u_min and u_max provided in the function call
    solveOneNonlinearEquation(f,u_min,u_max)
do not bracket the root of the single non-linear equation 0=f(u):
  u_min  = -4
  u_max  = 2
  fa = f(u_min) = 0.756802
  fb = f(u_max) = 0.909297
fa and fb must have opposite sign which is not the case

为了不触发错误，您需要确保在模拟的所有点上，极限处的值都有相反的标志。