blocks|key|3471106|text|对于给定的起始向量u和余弦相似度c|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|CODE|entityRanges|data|3471107|b|3471108|Project+|unordered-list-item|3471109|
|3471110|在n-D空间中生成2点，在与u正交的平面上调用a和|3471111|3471112|+b，并从结果中包含a|3471113|3471114|Subtract+a，得到与u正交的向量；称其为h|3471115|3471116|Use+[u,h]作为基和基本三角函数以生成所需的矢量v|3471117|
。|3471118|以上方法与尺寸无关，因为它只使用点产品.合成向量{v}具有单位长度，且在u周围分布均匀。|3471119|​|3471120|📷|atomic|3471121|3471122|3471123|3471124|3471125|entityMap|0|IMAGE|mutability|IMMUTABLE|imageUrl|https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/a44808bce3c272f01dbebf407fa3f589.png|imageAlt|1|https://developer.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/99205cc6e3d8527a31ff585b170a7585.gif^0|9|1|G|1|0|0|1|0|0|0|E|1|N|1|0|0|1|1|A|1|0|0|9|1|E|1|O|1|0|0|4|5|R|1|0|0|O|3|10|1|0|0|0|1|0|0|0|0|0|1|1|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|1L|8|@$9|1M|A|1N|B|C]|$9|1O|A|1P|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|F|3|G|5|6|7|1Q|8|@$9|1R|A|1S|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|H|3|I|5|J|7|1T|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|K|3|L|5|6|7|1U|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|M|3|N|5|J|7|1V|8|@$9|1W|A|1X|B|C]|$9|1Y|A|1Z|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|O|3|L|5|6|7|20|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|P|3|Q|5|J|7|21|8|@$9|22|A|23|B|C]|$9|24|A|25|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|R|3|L|5|6|7|26|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|S|3|T|5|J|7|27|8|@$9|28|A|29|B|C]|$9|2A|A|2B|B|C]|$9|2C|A|2D|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|U|3|L|5|6|7|2E|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|V|3|W|5|J|7|2F|8|@$9|2G|A|2H|B|C]|$9|2I|A|2J|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|X|3|Y|5|6|7|2K|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|Z|3|10|5|6|7|2L|8|@$9|2M|A|2N|B|C]|$9|2O|A|2P|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|11|3|12|5|6|7|2Q|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|13|3|14|5|15|7|2R|8|@]|D|@$9|2S|A|2T|1|2U]]|E|$]]|$1|16|3|12|5|6|7|2V|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|17|3|12|5|6|7|2W|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|18|3|14|5|15|7|2X|8|@]|D|@$9|2Y|A|2Z|1|30]]|E|$]]|$1|19|3|12|5|6|7|31|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|1A|3|-4|5|6|7|32|8|@]|D|@]|E|$]]]|1B|$1C|$5|1D|1E|1F|E|$1G|1H|1I|-4]]|1J|$5|1D|1E|1F|E|$1G|1K|1I|-4]]]]

For a given starting vector <code>u</code> and cosine similarity <code>c</code>:
<ul>
<li>Generate 2 points in n-D space; call them <code>a</code> and <code>b</code></li>
<li>Project <code>b</code> onto the plane orthogonal to <code>u</code> and containing <code>a</code></li>
<li>Subtract <code>a</code> from the result to obtain a vector orthogonal to <code>u</code>; call it <code>h</code></li>
<li>Use <code>[u,h]</code> as a basis and basic trigonometry to generate the desired vector <code>v</code></li>
</ul>
The above method is dimension-agnostic as it only uses dot products. The resultant vectors <code>{v}</code> are of unit length and uniformly distributed around <code>u</code>.
<a href="https://i.stack.imgur.com/ivOMm.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/ivOMm.png" alt="enter image description here" /></a>
<a href="https://i.stack.imgur.com/i7Tnk.gif" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/i7Tnk.gif" alt="enter image description here" /></a>

I am trying to generate two vectors with a given cosine similarity. Input would be the degree of cosine similarity (or angle as it depends on it anyway) and the number of dimensions (D) in the vectors, and output would be two vectors of D dimensions with that given similarity between them Now, I know how to use the cosine similarity function to calculate the similarity but I'm lost when trying it the other way around.
Is there such a procedure or algorithm and how is it called?

Generating two vectors with a given angle between them

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我试图用给定的余弦相似度生成两个向量。输入将是余弦相似度的程度(或者说它取决于它)和向量中的维数(D)，输出将是D维的两个向量，与它们之间给定的相似度，现在我知道如何使用余弦相似函数来计算相似度，但当我尝试相反的方法时，我迷失了方向。是否有这样的过程或算法，它是如何命名的？

问生成两个具有给定角度的向量
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