在Julia中没有任何内存分配的矩阵分解

Question

Julia支持矩阵的就地分解(对于某些因式分解)。

我想知道是否还可以消除函数中的内存分配。

例如，是否有一种方法在没有隐藏内存分配的矩阵上应用Cholesky因式分解？

Answer 1

不分配LAPACK函数在Julia中有绑定。它们被记录在Julia文档.线性代数- LAPACK函数中。

Cholesky因式分解cholesky!(A)覆盖A并分配固定的少量内存，而cholesky(A)分配更大的内存。在这里，分配(字节)确实随A的大小呈二次增长。

let n = 1000; M = rand(n,n); B = transpose(M)*M
    cholesky(B)
    @time cholesky(B)
    # 0.023478 seconds (5 allocations: 7.630 MiB)
end

vs

let n = 1000; M = rand(n,n); B = transpose(M)*M
    cholesky!(copy(B))
    @time cholesky!(B)
    # 0.021360 seconds (3 allocations: 80 bytes)
end

正如奥斯卡·史密斯所指出的那样，性能差异很小。