scipy.sparse.linalg.eigsh为同一个矩阵返回不同的特征值

Question

问题摘要

我要计算矩阵的最小特征值(代数值)。矩阵来自我使用op4库读取的一个pyNastran文件。在这些指示之后，我尝试使用scipy.sparse.linalg.eigsh函数和移位-反转模式计算最小的eigevanlue .为了验证计算的正确性，将eigsh的计算结果与numpy.linalg.eigvals的计算结果进行了比较。我观察到的非常令人费解:如果我简单地将eigsh应用于矩阵，计算出的特征值是错误的，如果我将矩阵保存到csv文件中，然后将它加载回numpy数组，则特征值是正确的。更令人费解的是，当我比较这两个矩阵时，numpy.array_equal返回True。eigsh如何为同一个矩阵返回两个不同的结果？

代码

from pyNastran.op4.op4 import read_op4
from scipy.sparse.linalg import eigsh
import numpy as np
op4 = read_op4('kllrh.op4')
matrix_name = 'KLLRH'
kllrh_matrix = op4[matrix_name][1][-1]
reference_max_eigenvalue = np.max(np.linalg.eigvals(kllrh_matrix))
reference_min_eigenvalue = np.min(np.linalg.eigvals(kllrh_matrix))
eigsh_min_eigenvalue = eigsh(kllrh_matrix, 1, sigma=0, which='LM', return_eigenvectors=False)
np.savetxt('kllrh.csv', kllrh_matrix, delimiter=',')
kllrh_matrix_reloaded = np.loadtxt('kllrh.csv', delimiter=",")
reloaded_eigsh_min_eigenvalue = eigsh(kllrh_matrix_reloaded, 1, sigma=0, which='LM', return_eigenvectors=False)
print(reference_min_eigenvalue)
print(eigsh_min_eigenvalue)
print(reloaded_eigsh_min_eigenvalue)
print(np.array_equal(kllrh_matrix, kllrh_matrix_reloaded))
print(type(kllrh_matrix))
print(type(kllrh_matrix_reloaded))
print(reference_max_eigenvalue)

这将返回以下内容：

-0.0028387385
[0.05363945]
[-0.00283876]
True
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>
6502976000.0

请找到kllrh.op4文件这里。

Answer 1

虽然np.array_equal说kllrh_matrix和kllrh_matrix_reloaded是相等的，但它们是不同的dtypes (float32 vs float64)。

如果你这样做了

kllrh_matrix = op4[matrix_name][1][-1].astype('float64')

一切都是正确的：

-0.0028387384680708
[-0.00283876]
[-0.00283876]
True
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>
6502976138.583383

作为一种更好的选择，您可以在读取precision文件时指定op4：

op4 = read_op4('kllrh.op4', precision='double')

这会给你一些其他的结果：

0.004395871268066287
[0.00439589]
[0.00439589]
True
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>
6502976180.582107

默认的精度来自于op4文件:在示例中，矩阵类型是1 (文件第一行上的第四个数字)，结果在单精度(float32)中。