Android加速度计向自定义坐标系的映射

Question

如果我有自定义坐标系统X-左/右，Y向前/向后，Z-向上/向下表示在我的个人电脑屏幕在我的不真实的项目，我如何映射加速器值的方式，当我移动我的手机到个人电脑屏幕(不管手机的方向)，使我的Y值上升和相同的其他轴？？

我用“参考”旋转四元数来做类似的工作，把旋转四元数和当前的旋转四元数相乘，但是我只想知道如何转换运动。

我的问题的一个例子是，如果我将手机向上移动，屏幕指向天空，我的Z轴就会增加，这正是我想要的，但当我将手机屏幕指向我的PC屏幕并将它向前移动时，当我希望在这种情况下我的Y值增加时，Z轴再次上升。

还有一个类似的问题，Acceleration from device's coordinate system into absolute coordinate system，但这并不能真正解决我的问题，因为我不想依赖于Y的北部位置等等。

Answer 1

问题意图的澄清

听起来你想要的是你的设备相对于你的笔记本电脑的加速。正如您正确地提到的，类似的问题Acceleration from device's coordinate system into absolute coordinate system映射了一个设备相对于全球参照系( FoR )的本地加速度计数据(笛卡儿的“平面”地球FoR是具体的，而不是超现实的球形地球FoR)。

你所知道的

从你的设备中，你知道本地的电话FoR，从上面的链接中，你也可以找到你的设备相对于具有自转矩阵的平面地球FoR的行为，我称之为R_EP，在Earth FoR 中，来自P for。为了表示你的设备相对于你的笔记本电脑的加速，你需要知道你的笔记本电脑是如何定位和定位的，无论是你的手机的FoR (A)，还是平板地球的FoR ( B )，还是你的笔记本电脑和你的手机都知道的其他FoR，但我会忽略这一点，因为它与B无关，其方法与B相同。

你需要什么

在第一种情况下，A，这将允许您构造一个旋转矩阵，我将称之为R_LP，用于在PE 222磨合for中的Laptop FoR 中旋转，这将是超级方便的，因为这就是您的答案。但是遗憾的是，没有一点挑战，生活是不好玩的。

在第二个例子中，B，这将允许您构造一个旋转矩阵，我将称之为R_LE，用于在EE 232arth FoR中的Laptop for 中旋转。因为汉密尔顿产品是联想式的(但不是可交换的：Are quaternions generally multiplied in an order opposite to matrices?)，所以您可以通过雏菊链接旋转找到手机相对于笔记本电脑的加速，如下所示：

a_P]L = R_LE * R_EP * a_P]P

其中]的意思是“在框架内”，而a_P是手机加速的意思。因此，a_P]L是笔记本电脑FoR中手机的加速，a_P]P是手机在FoR中的加速。

注意到当“雏菊链”旋转矩阵时，它们遵循特定的顺序是很重要的。请始终确保旋转矩阵按正确的顺序乘以，更多信息见第2.6节和第3.1.4节。

提示

要定义您的笔记本电脑的FoR (方向和位置)与全球“平面”地球FoR，您可以将您的手机放在您的笔记本电脑，并设置当前的方向和位置为您的笔记本电脑的FoR。这将使您可以构造R_LE。

误解

旋转四元数q既不是相对于另一个参照系的取向，也不是态度。相反，它表示一个“中点”向量，正向旋转平面，其中从一个参照系的向量旋转到另一个。这就是为什么定义四元数从全局帧旋转到本地帧(反之亦然)是非常重要的。ENU到NED的旋转是一个很好的例子，其中旋转四元数是[0; sqrt(2)/2; sqrt(2)/2; 0]，这是两个横坐标(X)轴之间的“中点”(在全局和局部参照系中)。如果您执行“右手规则”，将三个手指指向ENU方向，然后快速地从NED方向来回切换，您将看到，在全局FoR中，这两个方向的旋转只是一个大约1；1；0的旋转。

参考文献

我不能推荐以下足够高的开源参考：

1“误差状态卡尔曼滤波器的四元数运动学”。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01122406v5

对于一个“操场”来进行实验，并获得对四元数的“亲手”理解：

2可视化四元数，一个可外露的视频系列。格兰特·桑德森的课程。本食客https://eater.net/quaternions技术