如何用字母而不是数字来计数

Question

我想做的是用一定数量的字母数。输入是n和x，其中n是要使用的字母数，x是我要数的数字。假设n是3，x是12。它是这样的：'a'，'b'，'aa'，'ab'，'ba'，'bb'，'aaa'，'aab'，'aba'，'abb'，'baa'，'bab‘。使用两个数字计数时，‘'bab’是12。我知道有一种数学方法可以做到这一点，但我想不出答案。另一个测试用例是n= 16和x= 248832。它会返回“clkop”。如果以前有人问过这样的问题，我很抱歉，我什么也找不到。另外，让我知道这是否属于一个不同的网站。为了清楚起见，字母的数量可以从1到26个不等。如果是1，那么8将表示为'aaaaaaaa‘。如果字母数为2，8个字母将表示为'aab‘。如果它是3，那么17将被表示为'abc‘等。我认为它将像转换为基n一样简单，但它不是。希望，这是有帮助的。当我写这个问题时，我在javascript中看到了一个类似的问题，但它只处理了26个字母。我不知道如何将javascript代码转换为python代码，我希望能够处理1-26个字母中的任意数量的字母。我知道也有办法用暴力手段，但我不知道怎么做到的

如果这个问题需要进一步澄清，请告诉我。

编辑:我想出了如何将字母字符串转换成给定字母数量的数字。对于16个字母，clkop =3* ( 16 ^4) + 12 * ( 16 ^3) + 11 * ( 16 ^2) + 15 *16+16= 248832 (或x长度，其中v=当前字母在遍历字符串时的值，n=字母数，v* (n^x-1) +v*(n^x-2).希望你能用它做点什么。

Answer 1

from string import ascii_lowercase

def alphabetic_counter(n, x):
    letterNums = [0]
    for i in range(x):
        yield ''.join(reversed([ascii_lowercase[l] for l in letterNums]))
        letterNums[0] += 1
        currIdx = 0
        while letterNums[currIdx] == n:
            if currIdx == len(letterNums) - 1:
                letterNums[currIdx] = 0
                letterNums.append(0)
            else:
                letterNums[currIdx] = 0
                currIdx += 1
                letterNums[currIdx] += 1
        
print(list(alphabetic_counter(2,12)))

输出：

['a', 'b', 'aa', 'ab', 'ba', 'bb', 'aaa', 'aab', 'aba', 'abb', 'baa', 'bab']

我不得不承认，这不是最漂亮的解决方案，但要么我的日子过得不好，要么比乍一看要难得多。

Answer 2

你基本上是在问如何将一个数字转换成一个不同的基，字母是可能的数字：

import string
namespace = string.ascii_lowercase
def convert(base, num):
  result = []
  while num:
    num -= 1
    num, mod = divmod(num, base)
    result.append(namespace[mod])
  return "".join(reversed(result))

Answer 3

用n个不同的字母，我们可以形成

​

​

不同长度的单词最多有k。求y的结果是yth单词有长度。

​

。

如果我们以0开始计数，空单词“”，计数到x需要x+1不同的单词。

from math import log as ln
from math import ceil 
from itertools import  chain, product

def xth_word(x, n):
    '''returns  the xth word over the alphabet consisting of 
       the first n lowercase letters
       The empty word '' is the 0th word   
    '''
    letters = [chr(97 + i) for i in range(n)]
    word_length = ceil(ln((x + 1) * (n - 1) + 1) / ln(n)) 
    it = chain.from_iterable((product(letters, repeat=i)\
                              for i in range(word_length)))
    word = next(w for i,w in enumerate(it) if i == x)
    return ''.join(word) 

print([xth_word(i, 2) for  i in range(13)])
print(xth_word(248832, 16)) 

输出：

“”、“a”、“b”、“aa”、“ab”、“ba”、“bb”、“aaa”、“aab”、“aba”、“abb”、“baa”、“bab”

clkop