2台标定相机基本矩阵的计算

Question

我有两个标定相机：(R1，T1，K1)和(R2，T2，K2)，其中R:3x3旋转矩阵到世界坐标，T:3x1平移矩阵到世界坐标，K: 3x3本征矩阵。我想要计算基本矩阵F，它将Camera1中的一个点转换为Camera2中的一条线(结语)。以下是我所做的：

import numpy as np
def get_fundamental_matrix(R1, T1, K1, R2, T2, K2):
    # compute transformation matrix from world coordinate to camera system
    P1 = np.eye(4)
    P1[:3,:3] = R1
    P1[:3, 3] = T1

    P2 = np.eye(4)
    P2[:3,:3] = R2
    P2[:3, 3] = T2

    # compute transformation matrix from camera2 to camera1
    P = P1 @ np.linalg.inv(P2)
    R = P[:3,:3]
    T = P[:3, 3]
    
    def skew(x):
        x = x.flatten()
        return np.array([[    0,-x[2],  x[1]],
                         [ x[2],    0, -x[0]],
                         [-x[1], x[0],    0]])

    # essensial matrix
    E = skew(T) @ R
    F = np.linalg.inv(K1).T @ E @ np.linalg.inv(K2)
    F = F/F[2, 2]

    return F

然而，F与使用8点法从OpenCV得到的F不相似。我做错什么了？

Answer 1

实际上，这个代码没有问题。这里唯一需要补充的是考虑相机的失真。如果增加失真，爱马仕就会变得更精确。

较好的解决方法是从两个投影矩阵中求出基本矩阵。有关此函数，可以参考opencv库。