C:表示没有浮点数的分数

Question

我正在为没有硬件浮点支持的嵌入式系统(MSP430)编写一些代码。不幸的是，我需要处理代码中的分数，因为我正在进行测距，而精度为1m的短程传感器并不是一个很好的传感器。

在ints中，我可以做很多我需要的数学运算，但是到了最后，我肯定需要有两个分数:范围和速度。范围将在2-500 (cm)之间，而速度不应高于-10至10 (ms^-1)。如果可能的话，我不知道如何在没有浮点值的情况下表示它们。一个简单的方法来舍入分数向上或向下将是最好的。

我有一些示例代码：

voltage_difference_new = ((memval3_new - memval4_new)*3.3/4096);中，memval3_new和memval4_new是ints，但voltage_difference_new是浮点数。

如果需要更多的信息，请告诉我。或者如果有一个令人眼花缭乱的简单的解决办法。

Answer 1

你宁愿用以下声明回答你自己的问题：

范围将介于2-500 (cm)之间，

工作单位为厘米(甚至毫米)而不是米单位。

也就是说，您不需要浮点硬件来进行浮点运算；编译器将支持“软”浮点并生成代码来执行浮点操作--它将比硬件浮点或整数操作慢，但在应用程序中可能不是问题。

尽管如此，即使有硬件支持也有很多理由避免浮点，而且听起来FP的情况并不特别引人注目，但是如果不看到代码和一个具体的示例，就很难说了。在32年的嵌入式系统开发中，我很少使用FP，甚至在trig、log、sqrt和数字信号处理方面。

一般的方法是使用不动点表示。我先前建议使用厘米是十进制不动点的一个例子，但是为了更高的效率，您应该使用二进制不动点。例如，你可以用1/1024米的单位表示距离(精度大于1毫米)。因为不动点是二进制的，所以所有必要的重标度都可以用移位来完成，而不是更昂贵的乘/除操作。

例如，假设您有一个8位传感器，产生线性输出0到255，对应于实际距离0到0.5米。

#define Q10_SHIFT = 10 ; // 10 bits fractional (1/1024)
typedef int q10_t ;

#define ONE_METRE = (1 << Q10_SHIFT)
#define SENSOR_MAX = 255
#define RANGE_MAX = (ONE_METRE/2)

q10_t distance = read_sensor() * RANGE_MAX / SENSOR_MAX ;

distance采用Q10不动点表示。对此执行加法和减法是正常的整数运算，乘法和除法需要缩放：

int q10_add( q10_t a, q10_t b )
{
    return a + b ;
}

int q10_sub( q10_t a, q10_t b )
{
    return a - b ;
}

int q10_mul( q10_t a, q10_t b )
{
    return (a * b) >> Q10_SHIFT ;
}

int q10_div( q10_t a, q10_t b )
{
    return (a << Q10_SHIFT) / b ;
}

当然，您可能希望能够混合类型并将q10_t乘以一个int --为定点提供一个全面的库可能会变得复杂。就我个人而言，我在有类、函数重载和操作符重载的地方使用C++来支持更多的自然代码。但是，除非您的代码有大量的一般不动点数学，否则编写特定的定点操作可能会更简单。

举一个你提供的例子：

double voltage_difference_new = ((memval3_new - memval4_new)*3.3/4096);

这里的浮点可以用毫伏来去除：

int voltage_difference_new_mv = ((memval3_new - memval4_new) * 3300) /4096 ;

然后，这个问题可能变成了演示的问题。例如，如果您必须向用户显示或报告以伏特表示的值。在这种情况下：

int volt_fract = abs(voltage_difference_new_mv % 1000) ;
int volt_whole = voltage_difference_new_mv / 1000 ;
printf( "%d.%04d", volt_whole, volt_fract ) ;