VAX机上的浮点数

Question

我有一个运行在VAX机器上的旧应用程序的RTL/2程序语言的源代码。不幸的是，我没有重新编译应用程序的可能性。我必须改变一些系数(实数，“连线代码”)

因此，我有一个想法:我可以直接修改可执行文件中的这些数字(一些.cm8文件，这些是大文件，所有行都以":“开头，然后是某种地址和HEX数据)。

不幸的是，如果我取其中一个系数(es 3.82619e-09)并以二进制形式表示，我得到：

es 3.8262619e-09 In binary is : 00110001100000110111100000101000 hex is: 0x31837828  hex in reverse endianess:  0x28788331

但如果我在可执行文件中搜索那些HEX ..。我找不到火柴。如果我能在可执行文件中找到这些数字，我想直接修改它们。问题是，我认为，VAX机器没有使用IEEE 754标准的浮点。我找到了这个链接https://nssdc.gsfc.nasa.gov/nssdc/formats/VAXFloatingPoint.htm，它解释了vax机器上的浮点数据表示，但我不知道如何以VAX浮点数格式显示我的实数(我在源代码中直接找到的0.38262619E-08 )。

有什么帮助吗？

Answer 1

这个答案假设浮点数据的格式是32位VAX F_floating格式。这与IEEE-754 binary32类似.一种标准化的二进制浮点格式，允许最重要的意义位(尾数)被假定为1而不是存储。两者都使用8位有偏指数.

binary32格式的意义范围为[1，2]，而F_floating格式的意义和范围为[0.5，1]。binary32格式使用的指数偏差为127，而F_floating格式的指数偏差为128。结合起来，这意味着两种格式中相同的编码将以四倍的数值抵消。F_floating格式不支持带符号的零、子法线、无穷大和NaNs。

由于与16位PDP-11兼容，F_floating使用非直观的字节存储顺序.当按升序检查内存映像时，F_floating操作数的四个字节出现在顺序2、3、0、1中。

对于下面的ISO-C99程序，我假设代码是在使用IEEE-754浮点算法的系统上执行的。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

uint32_t float_as_uint32 (float a)
{
    uint32_t r;
    memcpy (&r, &a, sizeof r);
    return r;
}

/* Convert a IEEE-754 'binary32' operand into VAX F-float format, represented 
   by a sequence of four bytes in ascending address order. Underflow is handled 
   with a flush-to-zero response. Overflow is not handled!
*/
void float_to_vaxf (float a, uint8_t *b)
{
    const float TWO_TO_M128 = 2.93873588e-39f; // 2**(-128)
    const float SCAL = 4; // factor between IEEE-754 'binary32' and VAX F-float
    const float ZERO = 0.0f; // canonical zero
    uint32_t t;
    // adjust for exponent bias and significant range
    a = a * SCAL;
    // no support for subnormals in VAX F_floating, flush to zero
    if (fabsf (a) < TWO_TO_M128) a = ZERO;
    t = float_as_uint32 (a);
    // adjust to VAX F_floating byte ordering
    b[0] = (uint8_t)(t >> 2 * CHAR_BIT);
    b[1] = (uint8_t)(t >> 3 * CHAR_BIT);
    b[2] = (uint8_t)(t >> 0 * CHAR_BIT);
    b[3] = (uint8_t)(t >> 1 * CHAR_BIT);
}

int main (void)
{
    float a = 3.8262619e-9f;
    uint8_t vf[4];
    float_to_vaxf (a, vf);
    printf ("% 15.8e as VAX F-float bytes: 0x%02x,0x%02x,0x%02x,0x%02x\n", 
            a, vf[0], vf[1], vf[2], vf[3]);
    return EXIT_SUCCESS;
}