图学习在R，igraph，Tidy图中的应用

Question

我有一个图，每个节点都有一个值(值为红色)。

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​

我想做以下两件事(我想1是2的特例)：

1. 每个节点都应该被分配到直接节点的值的平均值。例如，节点#5 (0+2+0)/3=2/3.

或节点#3 (1+2)/2=1.5

1. 不包括直接邻居，而是包含所有连通节点，但扩散次数为1/n，n为到节点的距离。信息离我们越远，我们的信号越弱。--

我查看了into的函数，但是找不到任何正在做这件事的东西(虽然我可能已经看到了)。我怎么能做这个计算？

下面是具有随机值的示例网络的代码。

library(tidyverse)
library(tidygraph)
library(ggraph)

set.seed(6)
q <- tidygraph::play_erdos_renyi(6, p = 0.2) %>% 
  mutate(id = row_number(),
         value = sample(0:3, size = 6, replace = T))
q %>% 
  ggraph(layout = "with_fr") +
  geom_edge_link(arrow = arrow(length = unit(0.2, "inches"), 
                               type = "closed")) +
  geom_node_label(aes(label = id)) +
  geom_node_text(aes(label = value), color = "red", size = 7, 
                 nudge_x = 0.2, nudge_y = 0.2)

编辑，找到了1的解决方案

q %>% 
  mutate(value_smooth = map_local_dbl(order = 1, mindist = 1, mode = "in", 
                                      .f = function(neighborhood, ...) {
    mean(as_tibble(neighborhood, active = 'nodes')$value)
  }))

编辑2，解决方案2，不是我想的最优雅的

q %>% 
  mutate(value_smooth = map_local_dbl(order = 1, mindist = 0, mode = "in", 
                                      .f = function(neighborhood, node, ...) {
    ne <- neighborhood
    
    ne <- ne %>%
      mutate(d = node_distance_to(which(as_tibble(ne, 
                                                  active = "nodes")$id == node)))
    
    as_tibble(ne, active = 'nodes') %>% 
      filter(d != 0) %>% 
      mutate(helper = value/d) %>% 
      summarise(m = mean(value)) %>% 
      pull(m)
    }))

map_local_dbl的一个更快的替代方案--编辑3

map_local循环遍历图的所有节点。对于大图，这需要很长时间。仅仅为了计算手段，这是不需要的。一个更快的选择是使用邻接矩阵和一些矩阵乘法。

q_adj <- q %>% 
  igraph::as_adjacency_matrix()

# out
(q_adj %*% as_tibble(q)$value) / Matrix::rowSums(q_adj)

# in
(t(q_adj) %*% as_tibble(q)$value) / Matrix::colSums(q_adj)

邻接矩阵的平方是二阶邻接矩阵，等等。因此，问题2的解决方案也可以创建出来。

编辑4，直接加权平均

假设原始图有与每条边相关联的权重。

q <- q %>% 
  activate(edges) %>% 
  mutate(w = c(1,0.5,1,0.5,1,0.5,1)) %>% 
  activate(nodes)

我们想要计算直接对等点值的加权平均值。

q_adj_wgt <- q %>% 
  igraph::as_adjacency_matrix(attr = "w")

# out
(q_adj_wgt %*% as_tibble(q)$value) / Matrix::rowSums(q_adj_wgt)

# in
(t(q_adj_wgt) %*% as_tibble(q)$value) / Matrix::colSums(q_adj_wgt)

Answer 1

也许你可以试试下面的代码

q %>%
    set_vertex_attr(
        name = "value",
        value = sapply(
            ego(., mode = "in", mindist = 1),
            function(x) mean(x$value)
        )
    )

这给

# A tbl_graph: 6 nodes and 7 edges
#
# A directed simple graph with 1 component
#
# Node Data: 6 x 2 (active)
     id   value
  <int>   <dbl>
1     1   0.5
2     2 NaN
3     3   0.667
4     4 NaN
5     5   1.5
6     6 NaN
#
# Edge Data: 7 x 2
   from    to
  <int> <int>
1     3     1
2     6     1
3     1     3
# ... with 4 more rows

Answer 2

每个节点都应该被分配到直接节点的值的平均值。

我猜你是说

在更改任何节点值之前，应该为每个节点分配指向它的直接对等点值的平均值。

这看起来很琐碎-也许我错过了什么？

Loop over nodes
    Sum values of adjacent nodes
    Calculate mean and store in vector by node index
Loop over nodes
    Set node value to mean stored in previous loop