R中的分位函数对Bootstrap的重采样形式

Question

我目前正在阅读Efron的“bootstrap简介”一书，我现在集中在ABC置信区间第14章的章节中。为了实现这个方法，我发现在实现这个方法的引导包中，R中存在一个函数。

以下数据来自本书第180页。

A = c(48,36,20,29,42,42,20,42,22,41,45,14,6,0,33,28,34,4,32,24,47,41,24,26,30,41)

数据的平均值是：

mean(A)
[1] 29.65385

现在的引导包a非功能网页是这，有一个玩具的例子。

书和函数的帮助都说θ函数必须以重采样的形式写成。

例如，和被写成：

theta <- function(p,x) {sum(p*x)/sum(p)}

如果我发现0.5分位数是真的：

results <- bootstrap::abcnon(A, theta,alpha=0.5)  
results$limits
     alpha      abc     stan
[1,]   0.5 29.60023 29.65385

现在让我们假设，我不想让θ成为分位数function.How，我可以用这个重采样的形式来写它吗？

Answer 1

ABC法不适用于分位数。第14.4节第二段，ABC法解释：

ABC法(.)要求在x中平稳地定义统计量theta_hat = s(x)。一个不光滑统计量的例子是样本中值。

中位数是50%的分位数。分位数不是光滑函数。