如何使用R中的SSasymp函数在非线性回归中指定交互作用项？

Question

如何在使用-in函数的非线性回归中将交互项lm指定为x:z？随机效应-in lm as (1|z)-？

这是我的模型，只有一个预测器：

library(nlme)
nlme(y ~ SSasymp(x, Asym, R0, lrc),
        data = na.omit(df),
        fixed = Asym + R0 + lrc ~ 1,
        random = Asym ~ 1|z,
        start = c(Asym = 1.1, R0 = 2.0, lrc = 4.9))

我知道，在上面的模型中，我有x作为一个固定的效应，并对z有随机截距。

但是，如何指定x和z之间的交互呢？这相当于在lm中我们将通过x*z或x + z + x:z所做的事情。

Answer 1

(不一定是答案，但似乎太长了，无法发表评论。)

我还是不确定这对我是否有意义。让我们考虑一下这个问题的简化版本。假设您想要拟合一个指数衰减模型(y ~ a*exp(-b*x)，但您希望包含“x和z之间的交互作用”)。这很自然地被表述为“(指数)斜率相对于x随z变化而发生的变化”；您可以将它写成

nls(y ~ a*exp(-b*x),
    params = list(a ~ 1, b ~ z),
    ...)

(或相当于nlme，它将涉及fixed = list(a ~ 1, b ~ z)，以及random=组件)。将此规范扩展出去，这相当于将b替换为beta0 + beta1*z，或者：

y ~ a*exp(-(beta0 + beta1*z)*x)
  ~ a*exp(-beta0*x + beta1*z*x)

换句话说，交互作用通常表示为一个协变量对另一个协变量的影响，或关于一个协变量的有效参数值的变化。如果您想在您的模型中包含“x和z之间的交互”，我认为您需要更具体一点：控制y模式的参数在x方面的随z的不同而不同？通常，您可以编写fixed = Asym + R0 + lrc ~ z，它对应于模型(忽略随机效应)。

y ~ (Asym1+Asym2*z)+((R01+R02*z)-(Asym1+Asym2*z))*exp(-exp(lrc1+lrc2*z)*input)

换句话说，每个参数都被具有相应线性参数( z (截距)、foo2 (斜率))的线性函数所取代。

您也可以按照这里给出的完整形式写出这个公式，但是估计的效率可能会降低(而且公式将很难读懂)。