Boost自动判别失败的应用

Question

我想使用boost的自动关闭功能来计算一个复杂函数的二阶导数。

在boost help中，我可以查看以下示例：

#include <boost/math/differentiation/autodiff.hpp>
#include <iostream>

template <typename T>
T fourth_power(T const& x) {
    T x4 = x * x;  // retval in operator*() uses x4's memory via NRVO.
    x4 *= x4;      // No copies of x4 are made within operator*=() even when squaring.
    return x4;     // x4 uses y's memory in main() via NRVO.
}

int main() {
    using namespace boost::math::differentiation;

    constexpr unsigned Order = 5;                  // Highest order derivative to be calculated.
    auto const x = make_fvar<double, Order>(2.0);  // Find derivatives at x=2.
    auto const y = fourth_power(x);
    for (unsigned i = 0; i <= Order; ++i)
        std::cout << "y.derivative(" << i << ") = " << y.derivative(i) << std::endl;
    return 0;
}

我想利用这种可能性在我的课堂结构中计算一个导数，但我不明白怎么回事。下面是我的.cxx文件的一个简化代码示例。我有一个参数方程，它被分离成两个函数来得到x和y坐标。半径是一个成员变量。我要计算这个参数方程在phi位置的二阶导数。

#include <boost/math/differentiation/autodiff.hpp>

double
get_x_coordinate(const double phi) const {
    return (radius*cos(phi));
}

double
get_y_coordinate(const double phi) const {
    return (radius*sin(phi));
}

double
do_something(const double phi) const {
    auto const x = boost::math::differentiation::make_fvar<double, 2>(phi);
    auto fx = [this](auto x) { return get_x_coordinate(x); };
    auto fy = [this](auto x) { return get_y_coordinate(x); };
    auto const dx = fx(x);
    auto const dy = fy(x);
    return (dx.derivative(2)+dy.derivative(2));
}

由于以下错误，此示例失败。

无法将参数1从boost::math::differentiation::autodiff_v1::detail::fvar‘转换为“const”

我不能更改get_x_coordinate和get_y_coordinate接收一个const并返回一个double，因为我在我的代码中使用它们在其他位置。所以我真的不知道怎么继续下去。

另外，我正在使用2017。我问自己有什么区别

#include <boost/math/differentiation/autodiff.hpp>

和

#include <boost/math/differentiation/autodiff_cpp11.hpp>

如果我使用cpp11，是否必须使用VS2017？在我的boost版本中，两者都是可用的。

Answer 1

感兴趣的函数将转换为可以接受double或boost fvar参数的模板。注意，boost提供了标准库(如sin，cos)中适合于fvar的三角函数的自定义实现。

#include <boost/math/differentiation/autodiff.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>

constexpr double const radius{4.0};

template <typename T>
T get_x_coordinate(T const & phi)
{
    return radius * cos(phi);
}

int main()
{
    double const phi{2.0};
    auto const x{::boost::math::differentiation::make_fvar<double, 2>(phi)};
    auto const dx{get_x_coordinate(x)};
    ::std::cout << dx.derivative(2) << ::std::endl;
    return 0;
}

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