具有时间自相关的GLS / GLM嵌套设计

Question

对于GLM还是相当陌生的，并且对如何建立我的模型有些困惑。

关于我的项目：

我从9棵树(=tree1_cat)的根系统中取样了微生物群(并测量了多样性指数= Shannon)。

在每棵树中，我取样了细根和粗根(=rootpart)，每棵树在一个季节内取样了四次(=days)。因此，我有一个嵌套的设计，但必须记住时间的自相关。而且并不是所有的值都存在，因此我有一些缺失的值)。到目前为止，我已经尝试并测试了以下内容：

Model <- gls(Shannon ~ tree1_cat/rootpart + tree1_cat + days,  
     na.action = na.omit, data = psL.meta, 
     correlation = corAR1(form =~ 1|days), 
     weights = varIdent(form= ~ 1|days))

此外，我试图获得更多的洞察力，并使用anova(Model)获得这些因素的p值。我可以使用这些p值吗？此外，我还使用了emmeans(Model, specs = pairwise ~ rootpart)进行成对比较，但是由于将根部分作为嵌套因子输入，它只给出了成对交互作用。

这一切都有效，但我不确定，这是否是正确的模式！任何帮助都将不胜感激！

Answer 1

了解你的科学问题会很有帮助，但让我们假设你对细根和粗根以及时间趋势之间香农多样性的差异感兴趣。您可以使用的模型是：

library(lmerTest)
lmer(Shannon ~ rootpart*days + (rootpart*days|tree1_cat), data = ...)

固定效果组件rootpart*days可以扩展为1 + rootpart + days + rootpart:days ( 1表示拦截)。

season)

• rootpart：

• 截距:0天细根中的SD (希望这是细根和粗根在第0天的0

• days：差异的开始，0

• days：在细根中的日变化，(slope)

• rootpart:days在细根和细根的斜率上的差异，

)

随机效应成分(rootpart*days|tree1_cat)测量了所有四种效应在不同树木之间的变化，以及它们之间的相关性(例如，细根和粗根在第0天的差异大于平均值，细根SD随时间的变化也大于平均水平吗？)

这个‘最大’随机效应模型对你的数据来说几乎肯定太复杂了；一个粗略的经验法则说，每个参数应该有10-20个数据点，固定效应模型需要4个参数。一个具有4个随机效应的全模型需要一个4×4协方差矩阵的估计，该矩阵本身具有(4*5)/2 =10个参数。我可能只是尝试(1+days|tree1_cat) (随机斜率)或(rootpart|tree_cat) (细和厚差异中的树间差异)，偏向于允许您主要感兴趣的效果的变化(例如，如果您的主要问题是关于细的还是粗的，那么就使用(rootpart|tree_cat)。

我可能根本不担心自相关，也不会担心白天的异方差(你的varIdent(~1|days)术语)，除非这些模式在数据中非常明显。

如果您想要允许自相关，则需要将模型与nlme::lme或glmmTMB相匹配(lmer仍然没有用于自相关模型的机制)；类似于

library(nlme)
lme(Shannon ~ rootpart*days,
    random = ~days|tree1_cat,
    data = ...,
    correlation = corCAR1(form = ~days|tree1_cat)
)

对于不均匀采样的数据，您需要使用corCAR1 (连续时间自回归顺序-1)，而不是更常见的corAR1。请注意，lme在处理奇异模型方面更挑剔/更糟糕，因此您可能会发现，在实际运行该模型之前，您可能需要简化模型。