如何创建从二维彩色地图绘制其颜色的二维直方图？

Question

老问题:如何在matplotlib中创建一个具有恒定亮度的HSL颜色图？

根据matplotlib的彩色地图文档的说法，它们的默认共垫的亮度值不是常数。但是，我想从HSL颜色空间创建一个颜色图，它具有恒定的亮度。我怎么能这么做？

一般情况下，创建你自己的网格并不难，我不知道如何做到这一点，同时满足轻盈的标准。也许这可以通过从彩色地图文档中逆向工程代码来完成？

解决方案

我想我找到了一种基于这个职位的方法。首先，在HSL颜色空间工作对我的总体目标来说并不是最好的主意，所以我转而使用HSV。这样，我就可以从matplotlib加载首选颜色映射，从它创建一组RGB颜色，将它们转换为HSV，设置它们的颜色值常数，将它们转换回RGB，最后再从它们创建一个颜色映射(例如，我可以使用它来进行2d直方图)。

背景

我需要一个HSV的颜色映射与一个恒定的颜色值，因为然后我可以唯一地映射颜色到RGB空间，从托盘是跨越色调和饱和度。这反过来将允许我创建一个2d直方图，在那里，我可以对计数(通过饱和度)和第三个变量(通过色调)进行彩色编码。

例如，在下面的MWE中(与这里略有不同)，颜色值不变的彩色地图，在每个bin i中，可以使用饱和度来表示计数的数量(例如，颜色越轻，数目越低)，并使用色调来表示平均z值。这将使我基本上可以把下面的两个情节合并成一个。(在2d直方图中也有添加alpha值的本教程，但在这种情况下，我认为这是行不通的。)

目前，您仍然需要这两幅图才能获得完整的图片，因为如果没有直方图，您将无法判断一个bin中的某个z值可能有多重要，因为同一颜色是独立于对其贡献的数据点使用的(因此，从颜色判断，一个只有一个数据点的bin看起来可能与具有相同颜色的bin一样重要，但包含更多的数据点；因此存在偏向于离群者的偏见)。

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


# make data: correlated + noise
n = 1000
x, y = np.random.uniform(-2, 2, (2, n))
z = np.sqrt(x**2 + y**2) + np.random.uniform(0, 1, n)

bins = 20
fig, axs = plt.subplots(1, 2, figsize=(7, 3), constrained_layout=True)
_, _, _, img = axs[0].hist2d(x, y, bins=bins)
fig.colorbar(img, ax=axs[0])
axs[0].set(xlabel='x', ylabel='y', title='histogram')

sums, xbins, ybins = np.histogram2d(x, y, bins=bins, weights=z)
counts, _, _ = np.histogram2d(x, y, bins=bins)
with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    # suppress possible divide-by-zero warnings
    img = axs[1].pcolormesh(xbins, ybins, sums / counts, cmap='inferno')
fig.colorbar(img, ax=axs[1], label='z')
axs[1].set(xlabel='x', ylabel='y', title='weighed by z')
fig.show()

问题的其余部分

现在我找到了一种方法来创建具有恒定颜色值的渐变图，剩下的就是如何从二维颜色图中绘制二维直方图。因为2d直方图创建了一个QuadMesh的实例，而且很明显您可以设置它的外观颜色，也许这是一种方法，但我还没有弄清楚如何设置它。下面是我至少创建2d彩色地图的实现：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib import cm
from matplotlib.colors import hsv_to_rgb, rgb_to_hsv, ListedColormap

# make data: correlated + noise
np.random.seed(100)
n = 1000
x, y = np.random.uniform(-2, 2, (2, n))
z = np.sqrt(x**2 + y**2) + np.random.uniform(0, 1, n)

bins = 20
fig, axs = plt.subplots(1, 3, figsize=(8, 3), constrained_layout=True)
_, _, _, img = axs[0].hist2d(x, y, bins=bins)
fig.colorbar(img, ax=axs[0], label='N')
axs[0].set(xlabel='x', ylabel='y', title='histogram')

# creating the colormap
inferno = cm.get_cmap('inferno')
hsv_inferno = rgb_to_hsv(inferno(np.linspace(0, 1, 300))[:, :3])
hsv_inferno[:, 2] = 1
rgb_inferno = hsv_to_rgb(hsv_inferno)

# plotting the data
sums, xbins, ybins = np.histogram2d(x, y, bins=bins, weights=z)
counts, _, _ = np.histogram2d(x, y, bins=bins)
with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    # suppress possible divide-by-zero warnings
    img = axs[1].pcolormesh(
        xbins, ybins, sums / counts, cmap=ListedColormap(rgb_inferno)
    )
axs[1].set(xlabel='x', ylabel='y', title='weighed by z')

# adding the custom colorbar
S, H = np.mgrid[0:1:100j, 0:1:300j]
V = np.ones_like(S)
HSV = np.dstack((H, S, V))
HSV[:, :, 0] = hsv_inferno[:, 0]
# HSV[:, :, 2] = hsv_inferno[:, 2]
RGB = hsv_to_rgb(HSV)
z_min, z_max = np.min(img.get_array()), np.max(img.get_array())
c_min, c_max = np.min(counts), np.max(counts)
axs[2].imshow(
    np.rot90(RGB), origin='lower', extent=[c_min, c_max, z_min, z_max],
    aspect=14
)
axs[2].set_xlabel("N")
axs[2].set_ylabel("z")
axs[2].yaxis.set_label_position("right")
axs[2].yaxis.tick_right()

# readjusting the axes a bit
fig.show()  # necessary to get the proper positions
pos = axs[1].get_position()
pos.x0 += 0.065
pos.x1 += 0.065
axs[1].set_position(pos)
fig.show()

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Answer 1

我想到的是在你已经定义的2D颜色空间中进行插值。使用n=100000在上一个示例之后运行下面的代码，以获得更平滑的图像。

from scipy import interpolate 

z = np.divide(sums, counts, where=counts != 0);
points = np.mgrid[
    0:np.max(counts):1j*RGB.shape[0], # use counts for the first axis
    0:np.max(z):1j*RGB.shape[1], # use sum in for the second axis
]
# arrange points in a N x 2 array
points = np.stack(points, axis=2).reshape(-1, 2)
# arrange the colors in a N x 3 array
values =  RGB.reshape(-1, 3) # use your 2D colormap as values

# Creates an interpolator from (..., 2) to (..., 3)
cmap2d = interpolate.LinearNDInterpolator(
    points, values
)
# stack counts and sums in an array of (n1, n2, 2)
cpoints = np.stack([counts, z], axis=2)
# gets an (n1, n2, 3) array
img = cmap2d(cpoints)
# plot the img as a RGB image
plt.imshow(img, extent=[xbins[0], xbins[-1], ybins[0], ybins[-1]])

这就是你得到的

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对于对数比例尺，您可以将对数应用到限制值上，但要使用相同的空间网格。插值时使用坐标的对数。

from scipy import interpolate 

z = np.divide(sums, counts, where=counts != 0);
points = np.mgrid[
    # apply log to the limits from 1/e to max(count)
    -1:np.log(np.max(counts)):1j*RGB.shape[0], # use counts for the first axis
    0:np.max(z):1j*RGB.shape[1], # use sum in for the second axis
]
# arrange points in a N x 2 array
points = np.stack(points, axis=2).reshape(-1, 2)
# arrange the colors in a N x 3 array
values =  RGB.reshape(-1, 3) # use your 2D colormap as values

# Creates an interpolator from (..., 2) to (..., 3)
cmap2d = interpolate.LinearNDInterpolator(
    points, values
)
# stack counts and sums in an array of (n1, n2, 2)
# apply log to the values
cpoints = np.stack([np.log(np.maximum(counts, 1)), z], axis=2)
# gets an (n1, n2, 3) array
img = cmap2d(cpoints)
# plot the img as a RGB image
plt.imshow(img, extent=[xbins[0], xbins[-1], ybins[0], ybins[-1]])

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