列表PROLOG的LCM

Question

如何在Prolog中获取列表的LCM？假设列表是: 1,2,3,4,5，而LCM将是60。我有以下的代码为GCD和LCM，工作2个数字，但不知道如何应用到列表。

gcd(X, 0, X) :- !.
gcd(X, Y, Z) :-
    H is X rem Y,
    gcd(Y, H, Z).
lcm(X,Y,LCM):-
    gcd(X,Y,GCD),
    LCM is X*Y//GCD.

Answer 1

gcd_of_list([], 0) :- !.
gcd_of_list([X|Xs], GCD) :- gcd_of_list(Xs, GCD2), gcd(X, GCD2, GCD). 

?- gcd_of_list([150,1000,120], GCD).
GCD = 10.

lcm_of_list([],1) :- !.
lcm_of_list([X|Xs],LCM) :- lcm_of_list(Xs,LCM2), lcm(X,LCM2,LCM).

?- lcm_of_list([9, 7, 10, 9, 7, 8, 5, 10, 1],LCM).
LCM = 2520.

顺便说一句，一个有趣的结果是，您不能使用gcd_of_list直接计算lcm_of_list，例如：

%% A wrong attempt 
lcm_of_list(Lst, LCM) :-
  gcd_of_list(Lst, GCD),
  mul_list(Lst, Mul),
  LCM is Mul // GCD.

请参阅https://math.stackexchange.com/a/319310/430364

不能用abc和gcd(a，b，c)的值作为输入来计算lcm(a，b，c)。

因此，我们必须从头开始计算lcm_of_list。