R中的计算公式

Question

我想要一些帮助解决一个涉及R软件的微积分问题。我做了一部分，但我不太理解另一部分，所以我希望你的帮助。

我使用三种多标准方法(MCDM) (我将称之为M1、M2和M3 )来生成排名，这是result数据库。这是第一步。

 result<-structure(list(n = c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 
         12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 
         28, 29), M1 = c(29L, 1L, 28L, 27L, 25L, 26L, 24L, 20L, 21L, 
         22L, 23L, 15L, 12L, 17L, 18L, 19L, 16L, 13L, 14L, 5L, 6L, 7L, 
         8L, 9L, 10L, 11L, 4L, 2L, 3L), M2 = c(1, 29, 28, 27, 26, 25, 
        24, 23, 22, 21, 20, 15, 12, 19, 18, 17, 16, 14, 13, 11, 10, 9, 
       8, 7, 6, 5, 4, 3, 2), M3 = c(1L, 29L, 28L, 27L, 25L, 26L, 24L, 
       20L, 21L, 22L, 23L, 15L, 12L, 17L, 18L, 19L, 16L, 13L, 14L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 10L, 11L, 4L, 
       2L, 3L)), class = "data.frame", row.names = c(NA,-29L))

> result
    n M1 M2 M3
1   1 29  1  1
2   2  1 29 29
3   3 28 28 28
4   4 27 27 27
5   5 25 26 25
6   6 26 25 26
7   7 24 24 24
8   8 20 23 20
9   9 21 22 21
10 10 22 21 22
11 11 23 20 23
12 12 15 15 15
13 13 12 12 12
14 14 17 19 17
15 15 18 18 18
16 16 19 17 19
17 17 16 16 16
18 18 13 14 13
19 19 14 13 14
20 20  5 11  5
21 21  6 10  6
22 22  7  9  7
23 23  8  8  8
24 24  9  7  9
25 25 10  6 10
26 26 11  5 11
27 27  4  4  4
28 28  2  3  2
29 29  3  2  3

第二步利用Spearman’s rank correlation coefficient为每个MCDM方法寻找权值。Spearman’s rank correlation coefficient在kth和ith MCDM方法之间的计算公式如下：

​

​

其中，n是备选方案的数量，di是两种MCDM方法的级别之间的差异。

所以我确实喜欢这样：

pki<-cor(result[,2:4], method = "spearman")

> pki
          M1        M2        M3
M1 1.0000000 0.5778325 0.6137931
M2 0.5778325 1.0000000 0.9640394
M3 0.6137931 0.9640394 1.0000000

第三步是:根据pki值，计算kth方法与其他MCDM方法的平均相似性：

​

​

其中q是MCDM方法的数量。

第三步我不太明白，所以我不知道怎么做，你能帮我吗？

Answer 1

也许：

rho2 <-rho # “pki” -> rho[k,i]
diag(rho2) <- 0
rowSums(rho2)/2 # 1/(3-1) == 2

请注意，当讨论R时，“公式”一词并不适用于R，即数学方程实际上描述了一组数学运算。R公式有几种用途，其中最适用的是描述模型结构。如果试图将表达式或函数封装到单个对象中，则搜索的最接近的术语可能是表达式或函数。