Np.linalg.norm( and )与np.sqrt(np.sum(np.square(And))的差异)？

Question

我试图为K-最近邻算法找到两幅图像之间的欧几里德距离。然而，在探索一些距离函数时，我面临着这种差异。

norm1 = np.sqrt(np.sum(np.square(image1-image2))))
norm2 = np.linalg.norm(image1-image2)

这两条线似乎给出了不同的结果。用简单的3D Numpy数组做同样的尝试，我似乎得到了相同的结果，但是对于我的图像，答案是不同的。我不知道哪一个是正确的使用，所以，任何帮助都欢迎，谢谢提前！

Answer 1

实际上，这两种方法给出了不同的结果--在您的情况下--，而方法在数学上是相等的。这是因为image1和image2的类型很可能是uint8，而没有将结果转换为更大的类型。这意味着使用np.square只会给出错误的结果--，因为溢出了。事实上，减法已经给出了错误的结果。您需要将输入转换为更大的类型，以避免溢出。下面是一个示例：

norm1 = np.sqrt(np.sum(np.square(image1.astype(np.int32)-image2.astype(np.int32))))
norm2 = np.linalg.norm(image1.astype(np.int32)-image2.astype(np.int32))

这样，您应该得到几乎相同的结果(可能有几个ULP的差异，在这里应该可以忽略不计)。

请注意，与np.sqrt+np.sum+np.square.相比，np.linalg.norm很可能大大加快了，因为它不应该创建临时数组。