scipy.integrate.nquad无视选项？

Question

我需要计算一个数值(三重)积分，但是不需要很高的数值精度，因此当使用nquad时，我想牺牲一些精度来提高速度。我认为我可以通过增加epsrel和/或epsabs选项来做到这一点，但它们似乎没有任何效果。例如(注意，这只是一个例integrand -我实际上不需要计算这个特殊的积分.)：

import numpy as np
from scipy.integrate import nquad

def integrand(l, b, d, sigma=250):
    x = d * np.cos(l) * np.cos(b)
    y = d * np.sin(l) * np.cos(b)
    z = d * np.sin(b)
    return np.exp(-0.5 * z**2 / sigma**2) / np.sqrt(2*np.pi * sigma**2)

ranges = [
    (0, 2*np.pi),
    (0.5, np.pi/2),
    (0, 1000.)
]

# No specification of `opts` - use the default epsrel and epsabs:
result1 = nquad(integrand, ranges=ranges, full_output=True)

# Set some `quad` opts:
result2 = nquad(integrand, ranges=ranges, full_output=True,
                opts=dict(epsabs=1e-1, epsrel=0, limit=3))

这两项产出是相同的：

>>> print(result1)
(4.252394424844468, 1.525272379143154e-12, {'neval': 9261})
>>> print(result2)
(4.252394424844468, 1.525272379143154e-12, {'neval': 9261})

这里包含了一个完整的示例：https://gist.github.com/adrn/b9aa92c236df011dbcdc131aa94ed9f9

这不是正确的方法吗，还是scipy.integrate忽略了我输入的opts？

Answer 1

从scipy.integrate.nquad中可以看出，opts只能传递给quad，如下所示：

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.nquad.html

应用实例：

import numpy as np
from scipy.integrate import quad

def integrand(a, sigma=250):
    x = 2 * np.sin(a) * np.cos(a)
    return x


# No specification of `opts` - use the default epsrel and epsabs:
result1 = quad(integrand,0, 2*np.pi)

# Set some `quad` opts:
result2 = quad(integrand,0, 4*np.pi,epsabs=1e-6, epsrel=1e-6, limit=40)

返回：

result1: (-1.3690011097614755e-16, 4.4205541621600365e-14)
result2: (-1.7062635631484713e-15, 9.096805257467047e-14)

nquad之所以不抱怨选项的存在，是因为nquad包含了quad、dbquad和tplquad。