解q：(log(n))^q = log(log(n))

Question

我正在证明一种分配算法的大O运行时，但不幸的是，在日志方面却很生疏。目前，我有：

(log(n))^q <=日志(log(N))

我试图用n来分离q(在这里，我希望n会抵消)。有谁能给我解释一下如何做到这一点(不只是提供一个答案)？谢谢!

Answer 1

这在数学stackexchange上会更漂亮(因为我们可以使用latex)，但您只需记录两边的Q指数(因为log(x^n) = nlog(x)是reals上的日志的一个属性)：

(log(N)) <= log(N))

现在，您可以将双方划分为隔离q：

Q <= log(N))/log(log(N))