线性系统在珠光、披碱草、杰威尔中的意义

Question

在珠尔、格莱穆尔和杰威尔第122页的“统计中的因果推断”中：“在线性系统中，当转换的反转等于否定其效应的迹象时，我们有标准的加性公式TE=NDE+NIE”。

线性系统在这种情况下意味着什么？

它与结构方程建模的路径图完全相同，是这样一个系统：

X=Ux
Z=0.2*X + Uz
Y=0.1*X + 0.25*Z + Uy

其中Ui是随机正态扰动

我之所以这样问，是因为我创建了扫描电镜的随机数据，但是我得到的NIE矩阵不对称(不考虑反向转变的相反符号)，所以我可能没有正确地计算它。

Answer 1

“线性系统”是指结构方程中的函数是线性的，因此逆转效应等于减去原始效应。

通常，下标的TE = NDE-NIE_r表示NIE贡献的反转。如果系统是线性的，这是相同的TE = NDE+NIE (注意符号的变化和丢失下标)。实际上，您是在总结治疗的路径->结果和治疗->中介->结果。(问题的上下文请参见第464页eq 12。)

在您的模拟中，您首先需要定义一个处理，以便能够计算NIE = E(Y_{0, M1)-Y_{0, M0))和NIE_r = NIE = E(Y_{0, M0)-Y_{0, M1))的数量。请注意，两者都是标量，而不是矩阵。考虑正在治疗中的X=1示例，否则为0。在这里，NIE = mean((0.25*(0.2+Ux) + Uy) - Uy)，而NIE_r = mean(Uy - (0.25*(0.2+Ux) + Uy))和您可以看到标志是如何简单地翻转。