如何在Matlab中计算给定的PMF

Question

对于给定的用于p=f(\theta)和2\pi之间的\theta的PMF，我在Matlab中计算了

theta=0:2*pi/n:2*pi
for i=1:n
cdf(i)=trapz(theta(1:i),p(1:i));
end

并对结果进行了验证。

1. 我试图对cumsum和cdf=cumsum(p)*(2*pi)/n进行同样的处理，但是结果是错误的。为什么？

如果给定的PMF以2D形式表示为

1. ，那么如何计算p=f(\theta,\phi)？我能不详细解释一下here ?

吗？

Answer 1

在一维情况下，您可以使用cumsum获得循环的矢量化版本(假设theta和p都是列向量)：

n = 10;
theta = linspace(0, 2*pi, n).';
p = rand(n,1);
cdf = [0; 0.5 * cumsum((p(1:n-1) + p(2:n)) .* diff(theta(1:n)))];

在2D情况下，函数cumsum将在垂直和水平方向上应用两次：

nthet = 10;
nphi = 10;
theta = linspace(0, 2*pi, nthet).';     % as column vector
phi = linspace(0, pi, nphi);            % as row vector
p = rand(nthet, nphi);
cdf1 =  0.5 * cumsum((p(1:end-1, :) + p(2:end, :)) .* diff(theta), 1);
cdf2 =  0.5 * cumsum((cdf1(:, 1:end-1) + cdf1(:, 2:end)) .* diff(phi), 2);
cdf = zeros(nthet, nphi);
cdf(2:end, 2:end) = cdf2;