基于Alias的GAMS双向约束建模

Question

我在GAMS上做一个很大的优化问题，所以我不可能把整个代码放在这里，但是我希望你能帮我解决我陷入困境的地方。我的模型中有4个功率节点，它们由2条双向传输线(r)连接，就像这样。

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其中r_a、r_b是目前输电线路的容量。功率可以双向流动，我跟踪功率从A到A‘，B到B’，以及从A‘到A，B’到B，，所以在2条传输线(r)中有4种功率流(f)。我的决策变量是我需要在每条线路上构建多少容量升级(c(f))，以满足更多的潮流需求。因此，在GAMS中，我将升级的成本最小化为：

investment_cost..         cap_cost =e= sum(f,c(f)*capCost(f));

在这里，capCost(f)是提升输电线路容量的资本成本，使其能够额外流动1千兆瓦小时。

我的限制:在每个时间段( t)，总潮流p(f，t)必须小于或等于现有线路容量+新升级的容量：

line_cap(f,t).. old_line_cap(l)+c(f) =g= p(f,t);

但是，我的解决方案如下所示：

• fAA'：6.7 (从A到A')
• fA'A: 5.0的线路容量增加了6.7GW(从A‘到A)
• fBB'：5.5的线路容量增加了5.0GW)(从B到B')
• fB'B: 8.1的线路容量增加了5.5GW(从B’到B增加了8.1GW的容量)

但这是不对的，因为如果我升级线路AA‘6.7GW，我不需要升级A’线，因为他们是相同的线。基本上，我花两倍的钱来升级同一行。

所以我解决了这个问题，我试着用这样的别名：

Alias(f,ff)
line_cap(f,t)..   old_line_cap(f)+c(f)+ sum((f,ff)$[line_source(f)=line_sink(ff) and line_source(ff)=line_sink(f)],c(ff)) =g= p(f,t);

但这仍然不能解决我的问题。

我很感谢你的帮助！谢谢!

Answer 1

如果您想坚持您的4 fs，让我们称它们为您的虚拟行(因为其中的两条虚拟线实际上形成了一条物理线)。现在，让我们介绍一组新的物理行(fPhys)以及虚行和物理行(fMap)之间的映射：

Set fPhys          / fAA, fBB /
    fMap(f, fPhys) / ("fA'A", "fAA'").fAA
                     ("fB'B", "fBB'").fBB /;

现在，您可以继续对流使用set f，并在投资决策中使用fPhys，如下所示：

investment_cost..         cap_cost =e= sum(fPhys,c(fPhys)*capCost(fPhys));

line_cap(f,t).. sum(fMap(f,fPhys), old_line_cap(fPhys)+c(fPhys)) =g= p(f,t);