当我使用元素乘法(*)时R和Python之间的不同广播规则

Question

我在R和Python中尝试了矩阵和向量的元素乘法(*)，得到了如下不同的结果。

这是R：

#R input
a=matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8),byrow=T,nrow=4)
b=c(9,10)
print(a)
print(b)
print(a*b)

#R output
# a
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    3    4
[3,]    5    6
[4,]    7    8
# b
[1]  9 10
# a*b
 [,1] [,2]
[1,]    9   18
[2,]   30   40
[3,]   45   54
[4,]   70   80

这是Python：

#Python input
a=np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]])
b=np.array([9,10])
print(a)
print(b)
print(a*b)

#Python output
# a
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]
 [7 8]]
# b
[ 9 10]
# a*b
[[ 9 20]
 [27 40]
 [45 60]
 [63 80]]

在执行*时，R和Python似乎不同地扩展了向量b。R使用以下矩阵逐元素乘一个元素：

     [,1] [,2]
[1,]    9    9
[2,]    10   10
[3,]    9    9
[4,]    10   10

Python使用以下矩阵：

[[ 9 10]
 [ 9 10]
 [ 9 10]
 [ 9 10]]

有人能解释一下为什么他们有不同的广播方式吗？Python是否有任何函数或操作符，其结果与R的结果相同？

谢谢!

Answer 1

R代码使用回收规则，它表示，如果向量太短，它将被重复多次，以匹配其他操作数。Python代码使用numpy 广播规则，它描述了如果一个操作涉及不同形状的numpy数组会发生什么。这些规则是不一样的，因此得到了不同的结果。

有多种方法可以获得与R中使用numpy相同的结果。例如：

a * np.tile(b, (1,2)).T 

它规定：

array([[ 9, 18],
       [30, 40],
       [45, 54],
       [70, 80]])

Answer 2

我不知道R，所以不会试图解释它的行为。

In [130]: a=np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]])
     ...: b=np.array([9,10])
In [131]: a.shape
Out[131]: (4, 2)
In [132]: b.shape
Out[132]: (2,)
In [133]: a*b
Out[133]: 
array([[ 9, 20],
       [27, 40],
       [45, 60],
       [63, 80]])

numpy的广播规则如下

• 根据需要添加前导尺寸
• 根据需要调整尺寸1。

就你的情况而言，这相当于：

(4,2) * (2,) => (4,2) * (1,2) => (4,2) * (4,2) => (4,2)

b被视为一个(4,2)数组，其中2列中有9和10：

In [134]: a*b.reshape(1,2)
Out[134]: 
array([[ 9, 20],
       [27, 40],
       [45, 60],
       [63, 80]])

numpy广播不像R显示的那样复制值，但您可以使用repeat或tile这样做：

In [139]: b1 = np.tile(b[:,None],(2,1))
In [140]: b1
Out[140]: 
array([[ 9],
       [10],
       [ 9],
       [10]])
In [141]: a*b1
Out[141]: 
array([[ 9, 18],
       [30, 40],
       [45, 54],
       [70, 80]])

这里的尺寸是

(4,2) * (4,1) => (4,2)

即使我将b设为(2,1)，numpy也不会像R那样重复它：

In [144]: b[:,None]
Out[144]: 
array([[ 9],
       [10]])
In [145]: a*b[:,None]
Traceback (most recent call last):
  File "<ipython-input-145-a2236f333443>", line 1, in <module>
    a*b[:,None]
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,2) (2,1)