big.Rat的平方根有一个简单的方法吗？

Question

我需要找到一个big.Rat的平方根。有没有办法做到这一点而不失去(已经存在)的准确性？

例如，我可以把分子和分母转换成浮子，得到平方根，然后把它转换回来.

func ratSquareRoot(num *big.Rat) *big.Rat {
    f, exact := num.Float64() //Yuck! Floats!
    squareRoot := math.Sqrt(f)
    var accuracy int64 = 10 ^ 15 //Significant digits of precision for float64
    return big.NewRat(int64(squareRoot*float64(accuracy)), accuracy) 
    // ^ This is now totally worthless. And also probably not simplified very well.

}

...but，这将消除使用rational的所有准确性。有更好的方法吗？

Answer 1

big.Float类型有一个.Sqrt(x)操作，并处理明确定义目标精度的操作。我尝试使用该方法，并将结果转换为Rat，在您的问题中使用相同的操作，只操作big.Int值。

    r := big.NewRat(1, 3)

    var x big.Float
    x.SetPrec(30) // I didn't figure out the 'Prec' part correctly, read the docs more carefully than I did and experiement
    x.SetRat(r)

    var s big.Float
    s.SetPrec(15)
    s.Sqrt(&x)

    r, _ = s.Rat(nil)
    fmt.Println(x.String(), s.String())
    fmt.Println(r.String(), float64(18919)/float64(32768))

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