如何使用Symbolics表达式调用精简包中的integrate命令

Question

由于Symbolics.jl没有integrate命令，所以我使用Reduce.jl进行集成。

在命令本身中将integrand作为文字表达式传递时，还原工作正常，如下所示

:(int(sin(x),x)) |> rcall

但是，当首先将integrand放入变量中，然后在调用中使用该变量时，它将无法工作。我试着用eval()，但朱莉娅被绞死了。

这是一个完整的MWE

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julia> using Reduce

julia> :(int( sin(x),x)) |> rcall
:(-(cos(x)))

效果很好。但我想让integrand变成一个变量。

julia>  using Symbolics
julia> @variables x
julia> integrand = sin(x)
julia> :(int( integrand ,x)) |> rcall

         :(integrand * x)

这意味着它没有从外部看到变量integrand。所以我试着在它周围加了个eval

julia> :(int( eval(integrand) ,x)) |> rcall

但现在朱莉娅被绞死了。

这两个包必须更好地协同工作，否则，如果我不能使用外部的变量减少包中的命令，减少，这将使它非常有限的使用。例如，我想使用Symbolics构建一些符号表达式，然后将它们用于Reduce中的integrate命令中。

有办法绕道吗？

我知道Symbolics使用的x和Reduce使用的x是不同的。例如，从新的朱莉娅会话，我可以键入第一件事

:(int(sin(x),x)) |> rcall

而且它可以工作，而不必先使用@variables x。它看起来像是使用它自己的符号符号，而不需要首先声明它们。

但是要在x外部构建一个符号表达式，首先需要使用@variables x。这可能是问题的原因。我不知道。

Answer 1

所以，首先，当你写

:(int(integrand, x))

这称为https://docs.julialang.org/en/v1/manual/metaprogramming/#Quoting，它生成一个名为Expr的Julia对象。这与符号或约简无关，而是语言的一个内置部分(它恰好用来表示符号表达式)。

每当您在:(...)的父类之间编写任何内容时，就像在"..."的"s之间编写字符串一样--这只是您在:()中编写的代码的引号。

这一点很重要，因为这意味着您刚刚构造的Expr和您可能通过的任何程序都不能通过这个Expr来知道，在这个特定的情况下，您真正想做的是将一个名为integrand的变量的值https://docs.julialang.org/en/v1/manual/metaprogramming/#man-expression-interpolation到这个Expr中。

您可以将一个Expr插入到另一个$中(就像将变量插入到字符串中)，所以如果您已经编写了

julia> using Reduce

julia> integrand = :(sin(x))
:(sin(x))

julia> :(int( $integrand, x))
:(int(sin(x), x))

julia> :(int( $integrand, x)) |> rcall
:(-(cos(x)))

这样做是可以实现的。(顺便说一句，是的，@variables纯粹是一件Symbolics.jl的事情；它没有更广泛地减少或Expr的意义。)

但是，您似乎希望能够将Symbolics.jl表达式插入到Expr中，而不仅仅是将另一个Expr插入到Expr中。然而，令我惊喜的是，这似乎只是使用相同的内插语法：

julia> using Symbolics

julia> @variables x;

julia> integrand = sin(x)
sin(x)

julia> :(int( $integrand, x))
:(int(sin(x), x))

julia> using Reduce

julia> :(int( $integrand, x)) |> rcall
:(-(cos(x)))

最后，我认为值得注意的是，据我所知，这些程序包Symbolics和Reduce都不是为了相互合作而设计的。事实上，您可以使它发生，这基本上是一个奇怪的事实，减少选择使用朱莉娅的内置Expr类型作为它的符号表达式类型。

在这种情况下，如果你仔细考虑一下，希望你能明白为什么eval不能在这里帮助你；如果有什么与你在这里想要的完全相反的话；它可以用一个Expr来计算它，这正好让你使用变成一个象征的表情 (因为，巧合的是，计算函数是你创建符号表达式的方式) --但事实并非如此。