为什么当值列表的SD为0时pandas.DataFrame.skew()返回0？

Question

背景

让我们想想，有一个价值列表，显示一个人的活动长达几个小时。那个人在那个时候没有任何动静。因此，所有的值都是0。

提出了什么问题？

在Google上搜索，我发现了以下的偏度公式。同样的公式也适用于其他一些网站。在分母部分，标准偏差(SD)包括在内。对于类似的非零值列表(例如，1，1，1)和0值(即0，0，0)，SD将为0。因此，我应该得到NaN (除以0)的偏斜度。令人惊讶的是，我在调用pandas.DataFrame.skew()时得到0。

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我的问题

为什么当值列表的SD为0时，pandas.DataFrame.skew()返回0？

最小可重现性示例

import pandas as pd
ot_df = pd.DataFrame(data={'Day 1': [0, 0, 0, 0, 0, 0],
                           'Day 2': [0, 0, 0, 0, 0, 0],
                           'Day 3': [0, 0, 0, 0, 0, 0]})
print(ot_df.skew(axis=1))

备注：我检查了这个站点的几个问答(例如，这个(熊猫是如何计算斜度的？))和其他的(例如，这一个 of GitHub)。但我没有找到我的问题的答案。

Answer 1

您可以在这里找到实现：https://github.com/pandas-dev/pandas/blob/main/pandas/core/nanops.py

正如你所看到的，有一个：

    with np.errstate(invalid="ignore", divide="ignore"):
        result = (count * (count - 1) ** 0.5 / (count - 2)) * (m3 / m2 ** 1.5)

    dtype = values.dtype
    if is_float_dtype(dtype):
        result = result.astype(dtype)

    if isinstance(result, np.ndarray):
        result = np.where(m2 == 0, 0, result)
        result[count < 3] = np.nan
    else:
        result = 0 if m2 == 0 else result
        if count < 3:
            return np.nan

如您所见，如果m2 (对于所有常量值为0 )为0，则结果为0。

如果你问它为什么是这样实施的，我只能推测。我想，这样做是出于实际的原因--如果您正在计算偏度，您想要检查变量的分布是否是对称的(您可以说，它确实是：https://stats.stackexchange.com/questions/114823/skewness-of-a-random-variable-that-have-zero-variance-and-zero-third-central-mom)。

编辑:它是由：https://github.com/pandas-dev/pandas/issues/11974 https://github.com/pandas-dev/pandas/pull/12121完成的

在变量的常量值情况下，您可能会添加一个问题，以便在此方法的行为上添加标志。它应该很容易修复。