PyMC3 3/Arviz:痕量的CDF值

Question

我有一个来自PyMC3的样本，我试图从它得到一个累积概率，例如P(X < 0)。我目前使用的是：

trace = pymc3.sample(return_inferencedata=True)
prob_x_lt_zero = (trace.posterior.X < 0).sum() / trace.posterior.X.size

是否有更好的方法来做到这一点，要么使用Arviz的帮助函数，要么使用XArray?的帮助函数。

我没有找到任何.cdf()方法或类似的东西。缺少这样的基本函数是很奇怪的，但是还有更高级的函数，比如trace.posterior.X.quantile()。

Answer 1

我建议您的原始方法，评估条件和平均(基本上是使用经验民防)，而不是使用KDE。

据我所知，没有类似之处，这可能也是因为在numpy中也没有对等物(numpy有quantile和percentile)。其中有一个是scipy.stats.percentileofscore：但我也不推荐它，除非您正在处理离散数据，并且需要使用kind参数来评估关系(也就是说，您会关心或注意到使用<或<=之间的区别吗？)这个the函数也只使用一个标量作为计算ecdf的值。

因此，我的建议是坚持使用您的方法，但稍微修改一下实现，因此在同时评估多个值时，以及在不减少所有维度时，它也是有效的：

import arviz; import xarray
x = xarray.DataArray([-.1, 0, .1])  # skip that if working with scalars
post = arviz.load_arviz_data("rugby").posterior
prob_x_lt_zero = (post.atts < x).mean(("chain", "draw"))

这将返回我们在所有6个团队中评估的3个值中的每个值的概率。

<xarray.DataArray (team: 6, dim_0: 3)>
array([[0.    , 0.    , 0.0485],
       [0.347 , 0.975 , 1.    ],
       [0.    , 0.004 , 0.4245],
       [0.64  , 0.994 , 1.    ],
       [1.    , 1.    , 1.    ],
       [0.    , 0.    , 0.    ]])
Coordinates:
  * team     (team) object 'Wales' 'France' 'Ireland' ... 'Italy' 'England'
Dimensions without coordinates: dim_0

Answer 2

您可以使用内核密度估计来近似CDF，但我不相信这比您当前的方法更好：

import arviz
grid, pdf = arviz.kde(trace.posterior.X.values, cumulative=True)
idx = np.sum(grid < 0) - 1
prob_x_lt_zero = pdf[idx]