在c++中，浮点数乘以双的后面是什么？

Question

我对利用C++实现浮点乘倍的精度有一些疑问。

当我尝试下面的代码时，

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double x = 288144;
    float lr = 0.1;
    printf("value of lr*x = %lf \n", lr*x);
    printf("value of x*lr = %lf \n", x*lr);
    
    for (int i = 0; i<1000; ++i) {
        x = x*lr + x*(1-lr);
        printf("epoch %d, value of x*lr = %lf \n", i, x*lr);
        printf("epoch %d, value of x*(1-lr) = %lf \n", i, x*(1-lr));
        printf("epoch %d, value of x = %lf \n", i, x);
    }
    return 0;
}

给出的结果

value of lr*x = 28814.400429 
value of x*lr = 28814.400429 

epoch 0, value of x*lr = 28814.399785 
epoch 0, value of x*(1-lr) = 259329.587334 
epoch 0, value of x = 288143.993559 
epoch 1, value of x*lr = 28814.399141 
epoch 1, value of x*(1-lr) = 259329.581537 
epoch 1, value of x = 288143.987119 
epoch 2, value of x*lr = 28814.398497 
epoch 2, value of x*(1-lr) = 259329.575741 
epoch 2, value of x = 288143.980678 

...

epoch 998, value of x*lr = 28813.757029 
epoch 998, value of x*(1-lr) = 259323.802523 
epoch 998, value of x = 288137.565992 
epoch 999, value of x*lr = 28813.756385 
epoch 999, value of x*(1-lr) = 259323.796727 
epoch 999, value of x = 288137.559552 

正如我们所看到的，在循环之外，lr*x大于28814，内部更低。那么，为什么x = x*lr + x*(1-lr)在循环和循环之后会减少呢？另外，如果将float lr = 0.1;的代码转换为double lr = 0.1，则xlr + x(1-lr)的结果总是等于x。

Answer 1

因此，当double与float相乘时，首先将float参数提升为双倍，然后执行乘法。现在在您的代码中有一个片段

x * (1 - lr)

在这种情况下，计算1-lr，使1被提升为float，然后执行减法。然后，将结果提升到double，以便与x相乘。(实际上，如果您查看生成的汇编程序代码，至少在我使用GCC 9.3的系统中，1-lr是在编译时计算的，因为它是一个编译时常量。)

至于为什么x*lr在循环外更大而内部更小的问题，这是因为您在更新x之后打印了迭代0的结果。