用gmp mpf_class进行逼近

Question

我正在使用UnitTest编写一个Catch2。

我想检查两个向量是否相等。它们使用gmplib看起来如下所示：

std::vector<mpf_class> result

由于我“伪造”了expected_result向量，在测试失败后我得到了以下消息：

unittests/test.cpp:01: FAILED:
REQUIRE( actual_result == expected_result )
with expansion:
  { 0.5, 0.166667, 0.166667, 0.166667 }
   ==
  { 0.5, 0.166667, 0.166667, 0.166667 }

所以我在寻找一个函数，它可以为我做一个近似。

我只是没能找到一个适合我的解决方案。

我找到了一些比较函数，但它们不适用于我的项目。

编辑：“最小的、可复制的示例就是：

TEST_CASE("DemoTest") { 
// simplified: 
mpf_class a = 1; 
mpf_class b = 6; 

mpf_class actual_result = a / b; 
mpf_class expected_result= 0.16666666667; 

REQUIRE(actual_result == expected_result);
} 

​

​

与我的实际应用程序“唯一”的区别是，结果存储在向量中。但因为我只是“假装”的结果，说它是"0.1666666667“，它可能不适合==了。所以我需要一个函数来进行近似，并比较epsilon = +-0.001这样的范围。

编辑：在实现了这个解决方案之后，@arc建议它运行得很好，直到我有了一些不完整的“偶数”值。

因此，下面的值失败了：

actual   0.16666666666666666666700000000000000000000000000000
expected 0.16666666666666665741500000000000000000000000000000

尽管我的“预期”值如下所示：

mpf_class expected = 0.16666666666666666666700000000000000000000000000000

回到我最初的问题，如果有一种方法，我可以比较这个数字的近似和一个类似-0.0001的epsilon，或者什么是解决这个问题的最好方法？

Answer 1

首先，我们需要看到一些最小的，可复制的例子来确定正在发生的事情。例如，您可以从test.cpp中减少一些代码，直到只剩下几行代码，但问题仍然存在。此外，请提供编译和运行说明。通常，对你的目标做一点解释也会有所帮助。由于Catch2可以在GitHub上使用，所以不需要提供它。

在没有看到代码的情况下，我能猜到的最好的情况是，您的代码试图使用mpf_t操作符比较mpf_class中的==类型，我担心它没有超载(参见这里)。您应该将mpf_t与cmp函数进行比较，因为C类型mpf_t实际上是一个包含指向实际意义和分支的指针的结构。检查GMP的tests/cxx/目录中的一些使用示例(如这里)。

我注意到您正在使用GNU 4.1版本，这是非常老的版本，如果可能的话，您可能希望使用6.2.1最新版本。此外，对于使用浮标，建议您使用GNU MPFR库而不是GMP。

编辑：我还没有设法运行Catch2，但是您的代码的问题是expected_result实际上并不等于actual_result。在GMP中，mpf_t变量具有64位意义和精度(在64位机器上)，因此除法a / b实际上生成了一个二进制文件，该二进制文件输出0.16666666666666667(这是数字1之后的19个6位)。尝试用gmp_printf("%.50Ff\n", actual_result);打印结果，因为标准的cout输出将只给出6位数的值: 0.166667。

但是问题是您不能像expected_result = 0.166666666666666666667那样分配这个值，因为在C/C++中，数值常量被解析为double，因此您必须使用字符串重载属性来获得更高的精度。

但是，您也不能轻松地(或者，通常来说，合理地)创建一个小数字符串，它将正确地转换为a / b给出的完全相同的二进制，因为十进制到浮点转换具有微妙性，例如这里和这里。

所以，这完全取决于你的应用程序和你想要做的数值验证的类型。如果您知道您的十进制验证值对某些已知的精度是正确的，并且如果您将mpf_t变量设置为抵挡精度(例如使用mpf_set_prec)，那么您可以使用容差比较，如下所示。

在C++ (没有Catch2)中，它的工作方式如下：

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>
using namespace std;

int main (void) 
{
    mpf_class a = 1;
    mpf_class b = 6;
    mpf_class actual = a / b;
    mpf_class expected;
    mpf_class tol;
    expected = "0.166666666666666666666666666666667";
    tol = "1e-30";
    cout << "actual " << actual << "\n";
    cout << "expected " << expected << "\n";
    gmp_printf("actual %.50Ff\n", actual);
    gmp_printf("expected %.50Ff\n", expected);
    gmp_printf("tol %.50Ff\n", tol);
    mpf_class diff = expected - actual;
    gmp_printf("diff %.50Ff\n", diff);
    if (abs(actual - expected) < tol)
        cout << "ok\n";
    else
        cout << "nop\n";
    return 0;
}

并使用-lgmpxx -lgmp选项编译。

它产生的输出：

actual 0.166667
expected 0.166667
actual 0.16666666666666666666700000000000000000000000000000
expected 0.16666666666666666666700000000000000000000000000000
tol 0.00000000000000000000000000000100000000000000000000
diff 0.00000000000000000000000000000000033333529249058470
ok

如果我对Catch2有很好的理解，那么如果您用字符串分配expected_result，然后与REQUIRE(abs(actual - expected) < tol)进行比较，那就没问题了。