自动机理论与动态规划的关系

Question

我在学习自动机理论。我认为状态机理论与动态规划之间一定有一定的联系。因为动态规划的本质是状态转移方程。自动机理论也讨论了不同状态之间的转换问题。此外，由于我们可以通过使用状态机的方法来分析字符串匹配算法，所以我模糊地认为状态机也可以帮助我们更清楚地理解DP。

然而，我发现很少有关于这方面的材料。我认为，如果我们能把自动机理论应用到学习动态规划技术的过程中，它可以帮助我们理解很多通常是我们难以理解的复杂的DP问题。

有人能推荐一些关于自动机理论在动态规划算法设计中的应用或者用状态机理论分析DP问题的材料吗？

ps。这里的术语“动态规划”只是指我们对算法设计技巧的正常理解，而不是Bellman创造的数学领域。

Answer 1

自动机动态规划的一个典型例子是Viterbi算法，它在给定输入序列的隐马尔可夫模型(一种DFA)中找到最有可能的隐藏状态序列。