扁平块矩阵(矩阵矩阵)

Question

考虑2x2块的2x2矩阵，例如，

using LinearAlgebra
using StaticArrays

M = zeros(SMatrix{2, 2, Float64, 4}, 2, 2)
M[1,1] = SA[1 0; 0 2]
M[2,2] = SA[0 3; 4 0]

将M转换为4x4标量矩阵的最佳方法是什么？

# how to convert M into this?
M2 = [1 0 0 0;
      0 2 0 0;
      0 0 0 3;
      0 0 4 0]

在我的实际问题中，矩阵的大小会更大，但一般的问题仍然是:如何将块矩阵平坦成一个更大的矩阵。

Answer 1

我建议使用BlockArrays.jl

julia> using BlockArrays

julia> mortar(M)
2×2-blocked 4×4 BlockMatrix{Float64, Matrix{SMatrix{2, 2, Float64, 4}}, Tuple{BlockedUnitRange{Vector{Int64}}, BlockedUnitRange{Vector{Int64}}}}:
 1.0  0.0  │  0.0  0.0
 0.0  2.0  │  0.0  0.0
 ──────────┼──────────
 0.0  0.0  │  0.0  3.0
 0.0  0.0  │  4.0  0.0

当然，您可以做Matrix(mortar(M))以回到“正常”矩阵。但是，如果您有这样的数据结构，您应该喜欢使用BlockArray。