迭代牛顿递推法(Java)

Question

我需要使用牛顿的方法，使用递归。我有一段使用迭代牛顿方法的代码，但是我对编程非常陌生，所以我无法思考如何将它转化为递归。我真的很想做一些视觉演示。

public static double f(double x){ 
    return x*x*x-3.5*x*x+0.5*x + 5;
}
public static double prf(double x) { 
    return 3 * x * x - 7 * x + 0.5;
}
// ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРНЯ МЕТОДОМ НЬЮТОНА
public static double x_newton(double a, double e) {
    double x = a; 
    double razn;
    do {
        double xn = x - f(x) / prf(x); 
        razn = Math.abs(xn - x); 
        x = xn; 
    } while (razn > e); 

    return x - f(x)/prf(x); 
}

Answer 1

通常我们想换一种方法，也就是消除递归。在尾部递归的情况下：

func(arguments) {
    if (condition) {
        return something(arguments)
    }
    arguments = modify_arguments(arguments)
    return func(arguments)
}

有一个机械重写：

func(arguments) {
    while (!condition) {
        arguments = modify_arguments(arguments)
    }
    return something(arguments)
}

现在您只需要向后应用它。

尽管如此，while (razn > e)并不是终止循环的健壮方法。如果导数很大，它可能终止得太早，远离根。

此外，使用英语作为标识符。对于俄语和英语读者来说，razn看起来同样丑陋。delta_x好多了。pr也是。