Matlab符号:用符号变量向量计算表达式

Question

我需要用Matlab符号计算以下表达式：

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"l“是符号变量的向量，"C_l”也是(与"l“相同的长度，也就是l_max -l_min = 3000-10=2990)。

为了计算这个，我做了：

clear
syms l_min l_max fsky Np var1D varO1
l_min = 10
l_max = 3000
l = sym('l_',[1 (l_max - l_min)])
C_l = sym('C_l_',[1 (l_max -l_min)])

% First observable
var1D = symsum(2/((2*l+1)*fsky*Np^2), l, l_min, l_max)
varO1 = var1D/symsum(C_l, l_min, l_max)^2

Error using symengine
Invalid operands.

Error in sym/privBinaryOp (line 1030)
            Csym = mupadmex(op,args{1}.s, args{2}.s, varargin{:});

Error in / (line 373)
        X = privBinaryOp(A, B, 'symobj::mrdivide');

Error in inequality (line 9)
var1D = symsum(2/((2*l+1)*fsky*Np^2), l, l_min, l_max)

我不知道继续计算上面sigma_o,1^2的表达式。

更新1

第一个方差sigma_{o,1}^2已正确编码。现在，我对第二个方差有困难，但我在计算第二个方差(sigma_{o,2}^2)方面取得了一些进展：

现在，我做到了：

clear
syms l_min l_max fsky Np var1D var2D varO1 varO2
l_min = 10
l_max = 3000
syms l
%l = sym('l_',[1 (l_max - l_min)])
C_l = sym('C_l_',[1 (l_max -l_min)])

% First observable
var1D = symsum(2/((2*l+1)*fsky*Np^2), l, l_min, l_max)
varO1 = var1D/sum(C_l)^2

% Second observable
var2D = symsum(((2*l+1)*fsky*Np^2), l, l_min, l_max)
varO2 = var2D/symsum((2*l+1)*C_l, l, l_min, l_max)^2

但我在最后一行仍然有一个错误：

var2D =

9005901*Np^2*fsky

Error using symengine
Not a square matrix.

Error in sym/privBinaryOp (line 1030)
            Csym = mupadmex(op,args{1}.s, args{2}.s, varargin{:});

Error in ^ (line 330)
        B = privBinaryOp(A, p, 'symobj::mpower');

Error in inequality (line 15)
varO2 = var2D/symsum((2*l+1)*C_l, l, l_min, l_max)^2

问题是，我不知道如何混合经典的"sum“函数和"symsum”符号函数，因为我在除法器中有以下表达式：

varO2 = var2D/symsum((2*l+1)*C_l, l, l_min, l_max)^2

这里有解决办法吗？

更新2

@CrisLuengo：

按照你的建议，我试着：

clear
syms l_min l_max fsky Np var1D var2D varO1 varO2
l_min = 10
l_max = 15
syms l
%l = sym('l_',[1 (l_max - l_min)])
C_l = sym('C_l_',[1 (l_max -l_min)])
assume(C_l > 0)

% First observable
var1D = symsum(2/((2*l+1)*fsky*Np^2), l, l_min, l_max)
varO1 = var1D/sum(C_l)^2

% Second observable
var2D = symsum(((2*l+1)*fsky*Np^2), l, l_min, l_max)
varO2 = var2D/(symsum(((2*l+1)*C_l), l, l_min, l_max)).^2

并得到错误：

varO1 =

45894056/(97698825*Np^2*fsky*(C_l_1 + C_l_2 + C_l_3 + C_l_4 + C_l_5)^2)


var2D =

156*Np^2*fsky

Error using symengine
Invalid operands.

Error in sym/privBinaryOp (line 1030)
            Csym = mupadmex(op,args{1}.s, args{2}.s, varargin{:});

Error in / (line 373)
        X = privBinaryOp(A, B, 'symobj::mrdivide');

Error in inequality (line 16)
varO2 = var2D/(symsum(((2*l+1)*C_l), l, l_min, l_max)).^2

我只想象征性地表示以下数量(我有一组夫妻数据(l，C_l)，也就是说，我对每个"l“值都有一个相关的"C_l”值。

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错误可能从何而来？

更新3

以上第二量的表达可能会引起混淆。我有i=1:N值对(l_i，C_l_i)，数量如下所示：

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不幸的是，当我在做：

% Second observable
var2D = symsum(((2*l+1)*fsky*Np^2), l, l_min, l_max)
varO2 = var2D./(sum(symsum(((2*l+1).*C_l), l, l_min, l_max))).^2

我上了终端Matlab：

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正如您所看到的，我有一个因子156，它出现在每个C_l上，这是错误的，因为我希望将每个C_l的因子 (2*l+1)作为实数：(2*l+1)的计算必须用一个实值，而不是作为符号系数。

更新4

我表达了我的问题:在@drakon101的答复中提出了解决方案，我的加权值总是相同的。

我想得到的是分隔符的以下符号表达式：

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如何将变量"l“改为实值(3，5，7，…，5999)？

Answer 1

我不知道你想要什么输出，但是根据你上面显示的公式，你的第二条可观察的线条应该是：

% Second observable
var2D = 2*symsum(((2*l+1)), l, l_min, l_max)./(fsky.*Np.^2)
varO2 = var2D./(symsum(((2.*l+1).*C_l), l, l_min, l_max)).^2

Answer 2

(代表问题作者发布解决方案，将其移至答案空间)。

我通过编码找到了以下解决方案：

clc
clear all
syms fsky Np l

l_min = 10
l_max = 15
C_l = sym('C_l_',[1 (l_max)]);
assume(C_l > 0);

% Second observable
var2D = symsum(((2*l+1)*fsky*Np^2), l, l_min, l_max)

below=0;
for l=l_min:l_max
   below= below + (2*l+1)*C_l(l);
end

varO2= var2D/(below)^2