因果推理，其中治疗分配是随机的

Question

我主要使用的是观察数据，其中的治疗任务不是随机的。在过去，我曾经用PSM，IPTW来平衡，然后计算ATE。我的问题是:现在我正在研究一个问题，在这个问题上，治疗任务是随机的，这意味着不会有令人困惑的效果。但治疗组和对照组有不同的大小。桶不平衡。

现在，我应该只分析现有的数据，并进行统计意义和统计能力测试吗？还是我应该用协变量匹配来平衡治疗和控制之间的不平衡，然后进行显着性检验？

Answer 1

通常，您不需要相同的组大小来估计治疗效果。

不平等组不会对估计产生偏见，它只会影响其方差--即降低精度(回想一下统计能力由最小的组决定，所以不平等组的样本效率较低，但不是绝对错误的)。

您可以通过一个简单的模拟来进一步说服自己(下面的代码)。结果表明，对于重复绘制，估计不是有偏的(两个分布都是完全覆盖的)，但是具有相同的组可以提高精度(较小的标准误差)。

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import statsmodels.api as sm
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns

n_trials = 100
balanced = {
    True: (100, 100),
    False: (190, 10),
}
effect = 2.0
res = []
for i in range(n_trials):
    np.random.seed(i)
    noise = np.random.normal(size=sum(balanced))
    for is_balanced, ratio in balanced.items():
        t = np.array([0]*ratio[0] + [1]*ratio[1])
        y = effect * t + noise
        m = sm.OLS(y, t).fit()
        res.append((is_balanced, m.params[0], m.bse[0]))

res = pd.DataFrame(res, columns=["is_balanced", "beta", "se"])
g = sns.jointplot(
    x="se", y="beta",
    hue="is_balanced",
    data=res
)
# Annotate the true effect:
g.fig.axes[0].axhline(y=effect, color='grey', linestyle='--')
g.fig.axes[0].text(y=effect, x=res["se"].max(), s="True effect")