用python二分法求解方程

Question

我写了一段python代码，使用二分法找到2*x-4的根。

def func(x):
    return 2*x-4


def bisection(a,b):

    if (func(a) * func(b) >= 0):
        print("You have not assumed right a and b\n")
        return

    c = a
    while ((b-a) >= 0.01):

        
        c = (a+b)/2

        
        if (func(c) == 0.0):
            break

        
        if (func(c)*func(a) < 0):
            b = c
        else:
            a = c
            
    print("The value of root is : ","%.0f"%c)
    

a =-2
b = 4
bisection(a, b)

现在我希望函数输入应该由用户以mx+n的形式给出，其中m和n是整数。有人能帮上忙吗?我怎么做？

Answer 1

m, n = list(map(int, input("Please enter the value of m, n for f(x) = mx +n").split()))

def Input():
    a, b = list(map(int, input("Enter values of a, b: ").split()))
    if f(a)*f(b)<0:
        Bisection(a, b)
    else:
        print("Oops! The root of function doesn't belong to the above domain\nPlease try to again:")
        Input()
        
def f(x):
    return m*x + n

def Bisection(a, b):
    c = (a+b)/2
    if f(c)*f(b)<0:
        Bisection(c, b)
    elif f(c)*f(a)<0:
        Bisection(c, a)
    elif f(c)==0:
        print(c)

Input()

我们知道二分法，牛顿-拉夫森方法，或者大多数数值方法都是迭代过程，所以我们最好在函数内部使用函数:当然是f(f(f(f.....)！通过检查条件。

这里我用了elif f(c)==0，这是我们不能用于二次/三次或高阶多项式的东西，因为不是所有类型的方程都能得到精确的根，比如f(x) = mx^2 - n，m, n > 0，但是，我们可以定义要执行的迭代。通过询问like，请输入要执行的迭代次数：