如何使用scipy.optimize.curve_fit成功地将数据拟合到莫尔斯电势？

Question

我有一个距离与能量的列表，我正试着用scipy.optimize.curve_fit将其拟合为摩尔斯电势。数据为：

距离: 0.7，0.78，0.86，0.94，1.02，1.1，1.18，1.26

能量：-1428.03995379，-1428.13375727，-1428.18294153，-1428.20472839，-1428.20977469，-1428.2047732，-1428.19393863，-1428.17996123

摩尔斯电势是：

def morsePotential(r, D, alpha, r0):
    return D * (1 - np.exp(-alpha * (r - r0)))**2

当我这样做的时候

param, cv = curve_fit(morsePotential, distances, energies, np.array([0.005, 10, 1.0]))
D, alpha, r0 = param

scipy表示，它无法估计协方差，拟合会产生完全荒谬的输出，例如D << 0，这对此势没有任何意义，其中D是能量井的深度。我也很难将这些数据拟合到谐波电位，这甚至更令人担忧。我如何才能将curve_fit推向正确的方向？现在，它要么返回无意义的值，要么完全失败。

Answer 1

正如Warren Weckesser已经指出的，函数y (r ) =D* (1 - np.exp(-alpha *(r-r0)**2对于正确拟合给定的数据并不方便。

当然，最好的方法是从物理上考虑找到一个更好的模型。另一方面，下面提出的函数仅来自数学调整。这是第二个最佳的解决方案。

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