Constraints JuMP中的依赖数组

Question

我想对这个约束进行编码。

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下面代码中的d和a是集合S的子集，大小为N。例如：(N=5，T=3，S=6)，d=[1,2,2,3,1] (d的元素是S的前三位数，d的大小是N)和a=[6,4,5,6,4] (a的元素是集合S的最后三位数，a的大小是N)。

在约束中，s应以d开头，以a结尾。

它应该类似于sj=1=1:6、sj=2=2:4、sj=3=2:5、sj=4=3:6、sj=51:4。

我不知道如何处理这个依赖于其他集合的集合。你能帮我正确地编写我的约束吗？以下代码不能正常工作。

N = 5
T=3
S=6
Cap=15
Q=rand(1:5,N)
d=[1,2,2,3,1]
a=[6,4,5,6,4]
@variable(model, x[j=1:N,t=1:T,s=1:S], Bin)
@constraint(model, [j= 1:N,t = 1:T, s = d[j]:a[j]], sum(x[j,t,s] * Q[j] for j=1:N) <= Cap)

Answer 1

N, T, S = 5, 3, 6
Q = rand(1:5,N)
d = [1, 2, 2, 3, 1]
a = [6, 4, 5, 6, 4]

using JuMP
model = Model()
@variable(model, x[1:N, 1:T, 1:S], Bin)
@constraint(
    model, 
    [t = 1:T, s = 1:S],
    sum(x[j, t, s] * Q[j] for j in 1:N if d[j] <= s < a[j]) <= 15,
)

附注：没有必要发布多个评论和问题：https://discourse.julialang.org/c/domain/opt/13，你也应该考虑在Julia There上发表评论。在那里进行对话会更容易。